1. Considere uma fibra óptica multimodo de comprimento L=1 km, com perfil de índice tipo degrau, índice do núcleo n1=1.48 e índice da casca n2=1.46.
    (a) Dado um pulso óptico na entrada, calcule o alargamento temporal ( De ) do pulso na saída. Sugestão: Calcule o tempo ( t min ) de propagação do pulso no modo fundamental. Em seguida, calcule o tempo ( t MAX ) de propagação no modo de ordem mais alta possível. O alargamento temporal De.
    (b) Considerando que dois pulsos ópticos consecutivos devem estar separados no tempo de pelo menos 2 De para serem lidos na saída, calcule o taxa temporal máxima de pulsos (Bits/segundo, onde cada pulso representa um Bit) que pode ser transmitida através dessa fibra.

Passo 1

Beleza, temos uma fibra óptica multimodo de índice degrau com comprimento
, índice do núcleo e da casca .
Conteúdo: dispersão modal em fibras multimodo (diferença de tempo de chegada entre o modo fundamental e o modo de maior ângulo).
O que precisamos:
  • Velocidade da luz no meio ( ).
  • Tempo de propagação para o modo fundamental .
  • Tempo de propagação do modo mais “esticado” .
  • Alargamento .
  • Taxa máxima de pulsos .

Passo 2

Teoria básica envolvida:
  1. Num meio com índice , a velocidade da luz é .
  2. O modo fundamental (raio reto) anda na fibra com velocidade e percorre exatamente .
  3. O modo de maior ângulo faz zig-zag e anda uma distância maior: efetivamente ele caminha , onde é o maior ângulo admitido (crítico).
  4. O tempo do modo mais lento é .
  5. No caso de índice degrau, .

Passo 3

Calcular tmin = Lv1 = Lc/n1 = L,n1c :
tmin = 10^3 times 1,483times10^8 approx 4,93times10^-6,s
Colocando números ( , ):

Passo 4

Calcular costheta = n2n1 Rightarrow tmax = L,n1c,costheta = L,n1c,1(n2/n1) = L,n1^2c,n2 :
tmax = 10^3 times (1,48)^23times10^8 times 1,46 approx 5,00times10^-6,s
Numérico:
De
Então o alargamento é

Passo 5

Para ler dois pulsos sem sobreposição, eles precisam estar separados por pelo menos Rmax = 12,De.
Logo a taxa máxima de pulsos (bits/s) é

Resposta

Alargamento temporal
Taxa máxima de transmissão .

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