- Uma fibra óptica tem diâmetro
, índice do núcleo
e da casca
1.457. Quantas reflexões ocorrem em cada metro de fibra para o modo de mais alta ordem?
1.457. Quantas reflexões ocorrem em cada metro de fibra para o modo de mais alta ordem?
Passo 1
Então bora lá! O enunciado diz que temos uma fibra óptica com diâmetro
, índice do núcleo
e da casca
.
A pergunta é: “quantas reflexões ocorrem em cada metro de fibra para o modo de mais alta ordem?”
Isso é um problema de guia de ondas em fibras: a teoria de reflexão total interna, ângulo crítico, e geometria do trajeto do raio.
Para resolver, vamos precisar:
A pergunta é: “quantas reflexões ocorrem em cada metro de fibra para o modo de mais alta ordem?”
Isso é um problema de guia de ondas em fibras: a teoria de reflexão total interna, ângulo crítico, e geometria do trajeto do raio.
Para resolver, vamos precisar:
- Calcular o ângulo máximo do raio em relação ao eixo da fibra (
), garantindo reflexão total interna; - Usar a geometria do zig-zag interno para achar quantas voltas (reflexões) esse raio dá em 1 m de fibra.
Passo 2
Primeiro entenda a “reflexão total interna” (RTI). Dentro do núcleo, o raio atinge a interface núcleo-casca com certo ângulo de incidência
(medido em relação à normal). A RTI só rola se
Mas quem a gente controla é o ângulo
que o raio faz com o eixo da fibra. Existe uma relação simples:
Então a condição de RTI vira
Define-se
, que é o maior ângulo do modo de mais alta ordem.
Passo 3
Vamos achar
. Primeiro
:
Logo
Passo 4
Agora a geometria do zig-zag. Num eixo longitudinal de comprimento
, cada vez que o raio atravessa o diâmetro
, ele avança axialmente
Então o número de reflexões por
é
Como queremos
,m e
,m, basta calcular
.
Passo 5
Calculando numericamente:
Então
(Se preferir, você também pode usar
para ver que dá valor na mesma faixa.)
para ver que dá valor na mesma faixa.)
Resposta
Aproximadamente
reflexões por metro.