Considere um filme fino de espessura
e índice de refração
. Um feixe de luz monocromática com comprimento de onda
(no ar) incide perpendicularmente sobre a superficie do filme fino.
Sabendo que a reflexão ocorre tanto na superfície superior quanto na interface inferior (filme-ar), podemos afirmar que ocorrerá interferência completamente construtiva para a luz refletida?
Sabendo que a reflexão ocorre tanto na superfície superior quanto na interface inferior (filme-ar), podemos afirmar que ocorrerá interferência completamente construtiva para a luz refletida?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre interferência em filmes finos! A gente tem um filme de espessura $ t = 450 , nm $ e índice de refração $ n = 1,5 $. Um feixe de luz com comprimento de onda $ \lambda_0 = 600 , nm $ (no ar) está incidindo perpendicularmente na superfície desse filme. Queremos saber se a interferência das luzes refletidas nas duas superfícies do filme será completamente construtiva.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é interferência construtiva. Isso acontece quando as ondas de luz refletem em fase, ou seja, os picos das ondas coincidem, reforçando-se mutuamente. Para isso acontecer em filmes finos, a diferença no caminho percorrido pelas duas ondas refletidas deve ser um múltiplo inteiro do comprimento de onda.
Passo 3
A diferença de caminho para a luz que atravessa o filme e reflete na outra superfície é dada por:
Aqui, $ n $ é o índice de refração do filme e $ t $ é a espessura. Vamos calcular:
Passo 4
Para que haja interferência construtiva, essa diferença de caminho $ \Delta $ deve ser um múltiplo inteiro do comprimento de onda no meio, que é:
Então, queremos que:
onde $ m $ é um número inteiro.
Passo 5
Vamos descobrir se $ 1350 , nm $ é múltiplo de $ 400 , nm $:
Como $ m $ não é inteiro, isso significa que a condição para interferência totalmente construtiva não é satisfeita.
Resposta
Não, a interferência das luzes refletidas não será completamente construtiva.