Considere um fio de
de comprimento e área de secção reta
, feito de um material cuja resistividade, suposta constante, é
. Sendo suas extremidades submetidas a uma ddp de
, então a intensidade da corrente que percorre o fio, em A, é igual a:
a) 3,0
b) 4,0
c) 3,5
d) 4,5
d) 5,0
a) 3,0
b) 4,0
c) 3,5
d) 4,5
d) 5,0
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Comprimento do fio:
. - Área da secção reta:
. - Resistividade do material (suposta constante):
. - Diferença de potencial aplicada às extremidades:
.
O enunciado pede a intensidade da corrente elétrica que percorre o fio (em ampères) e apresenta alternativas: (a)(b) (c) (d) (e) .
Passo 2
Fórmula da resistência de um fio homogêneo e explicação:
A resistência elétrica de um fio (quando a resistividade é constante) é dada por
A resistência elétrica de um fio (quando a resistividade
Explicação das grandezas:
-
é a resistividade do material, em . -
é o comprimento do fio, em . -
é a área da secção reta do fio, em .
A física por trás: a resistividade mede quão difícil é para os elétrons se moverem no material; quanto maiormais resistência, quanto maior mais fácil a passagem de corrente.
Passo 3
Converter a área de
para
(cada
):
Aqui usei a relação de unidades e reescrevi em notação científica para facilitar os cálculos.
Passo 4
Calcular a resistência
do fio usando
:
Faço primeiro o produto no numerador:
Agora dividir:
Portanto a resistência do fio é
.
Passo 5
Aplicar a Lei de Ohm para obter a corrente:
. Explicação: a Lei de Ohm diz que a corrente é a razão entre a tensão aplicada e a resistência que a obstrui.
Cálculo direto:
.
Passo 6
Interpretação final e correspondência com as alternativas:
O valor calculado corresponde à alternativa (a).
O valor calculado
Resposta
a)