Um resistor ôhmico de resistência elétrica igual a
é atravessado por uma corrente elétrica de
. Determine a quantidade de energia elétrica dissipada por esse resistor a cada segundo.
a) 1,3
b) 4,0
c) 6,0
d) 6,7
e) 12,0
a) 1,3
b) 4,0
c) 6,0
d) 6,7
e) 12,0
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa clara:
- Resistência:
. - Corrente elétrica que atravessa o resistor:
.
O que pede o problema: determinar a quantidade de energia elétrica dissipada por esse resistor a cada segundo (ou seja, a energia dissipada por unidade de tempo).
Passo 2
Conceito que precisamos: energia dissipada por unidade de tempo é potência elétrica. A potência elétrica instantânea
mede a energia
transferida por tempo e é dada por
No circuito ôhmico temos também a relação entre tensão, corrente e resistência (Lei de Ohm):
onde
é a diferença de potencial (tensão) em volts,
é a corrente em ampères e
é a resistência em ohms. Outra fórmula útil para potência elétrica é
Substituindo
em
obtemos a forma conveniente
Explicando cada símbolo:
é potência (energia por segundo),
é corrente,
é resistência. Essa fórmula é muito prática quando a corrente é conhecida.
Passo 3
Vamos calcular primeiro a tensão no resistor usando a Lei de Ohm:
Substituindo os valores dados:
(Comentário rápido: isso significa que há
de energia por coulomb que atravessa o resistor.)
Passo 4
Agora calculamos a potência usando
. Substituindo
e
:
Alternativamente, usando
:
Ambas as contas dão o mesmo resultado: a potência (energia por segundo) dissipada é
porque
.
Passo 5
Interpretação final e comparação com as alternativas: a quantidade de energia dissipada por segundo é
(ou
). Observação honesta: nenhuma das alternativas fornecidas (
,
,
,
,
) coincide com o valor correto
. Provavelmente houve um erro nas alternativas do enunciado; o valor correto calculado a partir dos dados é
.