Um resistor ôhmico de resistência elétrica igual a 2,0 \Omega é atravessado por uma corrente elétrica de 1,5 \mathrm{~A}. Determine a quantidade de energia elétrica dissipada por esse resistor a cada segundo.
a) 1,3
b) 4,0
c) 6,0
d) 6,7
e) 12,0

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa clara:
  • Resistência: R=2{,}0\\ \Omega.
  • Corrente elétrica que atravessa o resistor: I=1{,}5\\ \mathrm{A}.
    O que pede o problema: determinar a quantidade de energia elétrica dissipada por esse resistor a cada segundo (ou seja, a energia dissipada por unidade de tempo).

Passo 2

Conceito que precisamos: energia dissipada por unidade de tempo é potência elétrica. A potência elétrica instantânea P mede a energia E transferida por tempo e é dada por
P=\frac{dE}{dt}.
No circuito ôhmico temos também a relação entre tensão, corrente e resistência (Lei de Ohm):
V=I\,R,
onde V é a diferença de potencial (tensão) em volts, I é a corrente em ampères e R é a resistência em ohms. Outra fórmula útil para potência elétrica é
P=V\,I.
Substituindo V=I\,R em P=V\,I obtemos a forma conveniente
P=I^{2}R.
Explicando cada símbolo: P é potência (energia por segundo), I é corrente, R é resistência. Essa fórmula é muito prática quando a corrente é conhecida.

Passo 3

Vamos calcular primeiro a tensão no resistor usando a Lei de Ohm:
V=I\,R.
Substituindo os valores dados:
V=(1{,}5\\ \mathrm{A})\times(2{,}0\\ \Omega)=3{,}0\\ \mathrm{V}.
(Comentário rápido: isso significa que há 3{,}0\\ \mathrm{J} de energia por coulomb que atravessa o resistor.)

Passo 4

Agora calculamos a potência usando P=V\,I. Substituindo V=3{,}0\\ \mathrm{V} e I=1{,}5\\ \mathrm{A}:
P=(3{,}0\\ \mathrm{V})\times(1{,}5\\ \mathrm{A})=4{,}5\\ \mathrm{W}.
Alternativamente, usando P=I^{2}R:
P=(1{,}5)^{2}\times 2{,}0 = 2{,}25\times 2{,}0 = 4{,}5\\ \mathrm{W}.
Ambas as contas dão o mesmo resultado: a potência (energia por segundo) dissipada é 4{,}5\\ \mathrm{J/s} porque 1\\ \mathrm{W}=1\\ \mathrm{J/s}.

Passo 5

Interpretação final e comparação com as alternativas: a quantidade de energia dissipada por segundo é 4{,}5\\ \mathrm{J/s} (ou 4{,}5\\ \mathrm{W}). Observação honesta: nenhuma das alternativas fornecidas ( 1{,}3, 4{,}0, 6{,}0, 6{,}7, 12{,}0) coincide com o valor correto 4{,}5. Provavelmente houve um erro nas alternativas do enunciado; o valor correto calculado a partir dos dados é 4{,}5\\ \mathrm{J/s}.

Resposta

4{,}5\\ \mathrm{J/s}

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