1. Considere a formação do \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) a partir dos elementos. Dados: Energia de ionização do \mathrm{Na}= 496 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}; afinidade eletrônica do \mathrm{Cl}=-349 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}; energia de sublimaçåo do \mathrm{Na}=108 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}; dissociação do \mathrm{Cl}_{2}=243 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}; energia reticular do \mathrm{NaCl}=-787 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}. Monte o ciclo e calcule \Delta \mathrm{Hf}.

Passo 1

O enunciado pede: calcular a entalpia padrão de formação de \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) a partir dos elementos (ou seja, \mathrm{Na}(\mathrm{s}) + \tfrac{1}{2}\mathrm{Cl}_2(\mathrm{g}) \to \mathrm{NaCl}(\mathrm{s})), montando o ciclo correspondente. Dados fornecidos (todos em \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}):
  • Energia de ionização do sódio: \mathrm{IE(Na)} = 496.
  • Afinidade eletrônica do cloro: \mathrm{EA(Cl)} = -349.
  • Energia de sublimação do sódio: \Delta H_\mathrm{sub}(\mathrm{Na}) = 108.
  • Energia de dissociação do \mathrm{Cl}_2: D(\mathrm{Cl}_2) = 243.
  • Energia reticular do \mathrm{NaCl}: \Delta H_\mathrm{ret} = -787.
O objetivo final: calcular \Delta H_f de \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) usando esses valores.

Passo 2

Explicando a ideia do ciclo (de forma didática e passo a passo): usar a Lei de Hess — qualquer caminho entre os mesmos estados dá a mesma variação de entalpia. O ciclo Born–Haber passa pelos seguintes passos (todos por mol de \mathrm{NaCl} formado):
  1. Sublimação: transformar \mathrm{Na}(\mathrm{s}) em \mathrm{Na}(\mathrm{g}).
  2. Dissociação do cloro: transformar \tfrac{1}{2}\mathrm{Cl}_2(\mathrm{g}) em \mathrm{Cl}(\mathrm{g}).
  3. Ionização do sódio: \mathrm{Na}(\mathrm{g}) \to \mathrm{Na}^+(\mathrm{g}) + e^-.
  4. Afinidade eletrônica do cloro: \mathrm{Cl}(\mathrm{g}) + e^- \to \mathrm{Cl}^-(\mathrm{g}).
  5. Formação do sólido iônico (energia reticular): \mathrm{Na}^+(\mathrm{g}) + \mathrm{Cl}^-(\mathrm{g}) \to \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}).
A soma dessas variações dá a entalpia de formação \Delta H_f da reação a partir dos elementos.

Passo 3

Definir cada termo com clareza e como usá-lo (para você aplicar direto na prova):
  • Sublimação do sódio: é o calor necessário para levar \mathrm{Na}(\mathrm{s}) a \mathrm{Na}(\mathrm{g}). Valor: \Delta H_\mathrm{sub}(\mathrm{Na}) = 108 (positivo, porque é endotérmico).
  • Dissociação do \mathrm{Cl}_2: como o dado é para 1 mol de \mathrm{Cl}_2 (formando 2 mol de Cl), para obter 1 mol de átomo \mathrm{Cl} (que é o que precisamos para 1 mol de NaCl) usamos metade desse valor:
\text{energia para obter 1 mol de Cl(g)} = \tfrac{1}{2}D(\mathrm{Cl}_2)=\tfrac{1}{2}\cdot243.
  • Energia de ionização do Na: \mathrm{IE(Na)} = 496 (positivo).
  • Afinidade eletrônica do Cl: \mathrm{EA(Cl)} = -349. Observação importante: o sinal negativo indica que a captura do elétron é exotérmica (libera energia); ao somar no ciclo, usa-se exatamente esse número com seu sinal.
  • Energia reticular: \Delta H_\mathrm{ret} = -787 (exotérmica na formação do sólido a partir dos íons gasosos).

Passo 4

Escrever a soma de todos os termos conforme o ciclo e justificar sinais:
\Delta H_f = \Delta H_\mathrm{sub}(\mathrm{Na}) + \tfrac{1}{2}D(\mathrm{Cl}_2) + \mathrm{IE(Na)} + \mathrm{EA(Cl)} + \Delta H_\mathrm{ret}.
Aqui cada termo tem o sinal já indicado nos dados: sublimação e dissociação são positivos; \mathrm{IE} é positivo; \mathrm{EA} é negativo (libera energia); \Delta H_\mathrm{ret} é negativo (liberação ao formar o retículo).

Passo 5

Calcular numericamente, mostrando todas as contas para você poder reproduzir sem calculadora básica:
Calcular a metade da dissociação:
\tfrac{1}{2}D(\mathrm{Cl}_2)=\tfrac{1}{2}\cdot243=121{,}5.
Somando passo a passo:
108 + 121{,}5 = 229{,}5.
229{,}5 + 496 = 725{,}5.
725{,}5 + (-349) = 376{,}5.
376{,}5 + (-787) = -410{,}5.
Portanto o resultado é -410{,}5\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}.

Passo 6

Interpretação curta e dica de prova: o valor negativo significa que a formação do sal a partir dos elementos é exotérmica. Na hora da prova, cheque sempre o sinal da afinidade eletrônica (muitos enunciados dão como número negativo; usar sinal errado é erro comum) e lembre-se de dividir a dissociação de X_2 por 2 quando a reação usa meio mol de X_2.

Resposta

\Delta H_f(\mathrm{NaCl},\\ \mathrm{s}) = -410{,}5\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}

Exercícios relacionados