1. Determine a fórmula entre Mg e N e justifique.

Passo 1

O enunciado pede: determine a fórmula química formada por Mg e N e justifique a escolha.
Informações dadas/úteis: os símbolos dos elementos são \mathrm{Mg} (magnésio) e \mathrm{N} (nitrogênio). Não há outros dados no enunciado, então usaremos regras de formação de compostos iônicos típicas entre metais e não-metais.

Passo 2

Entender como cada elemento tende a formar íons (explicação básica e simples).
  • O magnésio tem configuração eletrônica externa com dois elétrons de valência; ele tende a perder esses dois elétrons para ficar com configuração estável. Quando perde dois elétrons, forma o íon positivo
    \mathrm{Mg}^{2+}.
    • Isso significa que a carga do íon magnésio é +2.
  • O nitrogênio, como não-metal, tende a ganhar elétrons para completar o octeto; ele precisa de três elétrons para completar a camada externa e forma o íon negativo \mathrm{N}^{3-}.
    • Isso significa que a carga do íon nitrogênio é -3.
Comentários rápidos sobre por que: perder/ganhar elétrons é o modo mais simples que átomos usam para atingir configurações eletrônicas estáveis (como gases nobres). Para prova, basta saber as valências típicas: \mathrm{Mg}^{2+} e \mathrm{N}^{3-}.

Passo 3

Princípio central: um composto iônico é eletricamente neutro. Então o total de cargas positivas deve igualar o total de cargas negativas. Se colocarmos x íons \mathrm{Mg}^{2+} e y íons \mathrm{N}^{3-}, a condição de neutralidade é
2x = 3y.
Aqui 2x representa a soma das cargas positivas ( +2 vezes x) e 3y representa a soma das cargas negativas em módulo ( 3 vezes y).

Passo 4

Resolver a equação para encontrar a menor solução inteira positiva (menores números integrais que satisfaçam a igualdade).
Da equação 2x=3y, pode-se ver que os menores inteiros positivos que funcionam são x=3 e y=2, porque
2\cdot 3 = 6 \quad\text{e}\quad 3\cdot 2 = 6.
Isso também é obtido pelo mínimo múltiplo comum (MMC) de 2 e 3, que é 6: para alcançar carga total 6 positiva precisamos de 3 magnésios; para alcançar carga total -6 precisamos de 2 nitretos.

Passo 5

Construir a fórmula empírica usando esses índices: juntar 3 átomos de magnésio com 2 átomos de nitrogênio dá a fórmula
\mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2.
Verificação rápida da neutralidade:
3\times(+2) + 2\times(-3) = +6 -6 = 0,
portanto a fórmula está eletricamente neutra — o que justifica ser a fórmula correta do composto iônico entre Mg e N.

Passo 6

Duas maneiras práticas e rápidas para a prova (dica):
  • Método algébrico (o que usamos): montar 2x=3y e achar a menor solução inteira.
  • Método “criss-cross” (mais mecânico que muitos usam): trocar os algarismos das cargas (ignorando sinais) para subscritos e simplificar se possível: de 2 e 3 vem \mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2. Sempre simplificar os subscritos pelo máximo divisor comum se for o caso.

Resposta

\mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2

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