Considere
e
a fronteira da superfície de equaçāo
situada no interior da superfície cilíndrica de equação
, com projeçăo no plano
percorrida no sentido anti-horário. Seja
(a) Calcule a integral de linha
usando o Teorema de Stokes.
(b) Calcule a integral de linha
pela definiçäo, isto é, parametrizando
.
(b) Calcule a integral de linha
Passo 1
Vamos calcular a integral de linha
de duas maneiras: (i) usando o Teorema de Stokes e (ii) pela definição, parametrizando
. O campo é
e
é a curva de interseção do plano
com o cilindro
, orientada de modo que sua projeção em
seja anti-horária. Estamos trabalhando com integrais de linha em campos vetoriais e aplicações do Teorema de Stokes.