I = integral-2^4l(f(x)+2r),dx
onde f(x)=x^8,&x<=2,x^2,&2<= x<=3,e^x,&x>=3
O conteúdo é integração de função por partes (linearidade) e aplicação das regras de potência e exponencial.
Passo 2
Precisamos quebrar a integral nos intervalos onde f(x) muda de expressão: de -2 até 2, usa x^8; de 2 até 3, usa x^2; e de 3 até 4, usa e^x. Em cada pedaço aplicamos a regra
integrall(g(x)+2r)dx=integral g(x)dx+integral2,dx
Passo 3
Cálculo em [-2,2]:
integral-2^2(x^8+2)dx = integral-2^2x^8dx + integral-2^22dx
Usando a regra da potência e da constante: integral x^8dx=x^99,integral2dx=2x