Considere a função f(x, y)=-2 x+5 y+4. Determine:
c) Se x=-10, qual o valor de y para que o valor da função seja igual a 9 .

Passo 1

O enunciado dá a função f(x,y) = -2x + 5y + 4 e pergunta: se x = -10, qual o valor de y para que f(x,y) = 9?
Informações relevantes:
  • A expressão da função é f(x,y) = -2x + 5y + 4.
  • Temos x = -10.
  • Queremos que f(x,y) = 9.
    Portanto precisamos resolver uma equação simples em y obtida ao substituir esses valores na função.

Passo 2

Substituo x = -10 e f(x,y) = 9 na expressão da função para montar a equação que determina y:
-2(-10) + 5y + 4 = 9.

Passo 3

Calculo o produto -2(-10). Lembre que o produto de dois números com sinais iguais é positivo, logo:
-2(-10) = 20,
portanto a equação fica
20 + 5y + 4 = 9.

Passo 4

Agrupo os termos constantes (os números sem y): 20 + 4 = 24. A equação simplifica para
5y + 24 = 9.

Passo 5

Isolo o termo com y subtraindo 24 dos dois lados da equação (essa operação preserva a igualdade):
5y = 9 - 24 = -15.

Passo 6

Divido ambos os lados por 5 para encontrar y (novamente, divisão válida para preservar a igualdade):
y = \frac{-15}{5} = -3.

Passo 7

Verifico substituindo de volta na função: f(-10,-3) = -2(-10) + 5(-3) + 4 = 20 -15 +4 = 9. Confere com o valor desejado.

Resposta

y=-3

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