Considere a função
. Determine:
c) Se
, qual o valor de y para que o valor da função seja igual a 9 .
c) Se
Passo 1
O enunciado dá a função
e pergunta: se
, qual o valor de
para que
?
Informações relevantes:
Informações relevantes:
- A expressão da função é
. - Temos
. - Queremos que
.
Portanto precisamos resolver uma equação simples emobtida ao substituir esses valores na função.
Passo 2
Substituo
e
na expressão da função para montar a equação que determina
:
Passo 3
Calculo o produto
. Lembre que o produto de dois números com sinais iguais é positivo, logo:
portanto a equação fica
Passo 4
Agrupo os termos constantes (os números sem
):
. A equação simplifica para
Passo 5
Isolo o termo com
subtraindo
dos dois lados da equação (essa operação preserva a igualdade):
Passo 6
Divido ambos os lados por
para encontrar
(novamente, divisão válida para preservar a igualdade):
Passo 7
Verifico substituindo de volta na função:
. Confere com o valor desejado.