Considere a função
.
Determine a equação do plano tangente ao gráfico de
no ponto (
).
Determine a equação do plano tangente ao gráfico de
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente ao gráfico de
no ponto
. Para isso precisamos de (i)
e (ii) das derivadas parciais
e
avaliadas em
.
Passo 2
Calcular
:
Logo o ponto de tangência é
.
Passo 3
Determinar as derivadas parciais e avaliá-las em
:
Em
:
Passo 4
A equação do plano tangente em
é dada por
Ao simplificar,