Considere a função
.
Determine a equação do plano tangente ao gráfico de
no ponto
.
Determine a equação do plano tangente ao gráfico de
Passo 1
O enunciado nos dá a função de duas variáveis
e pede a equação do plano tangente ao gráfico de
no ponto
. Para isso vamos precisar de derivadas parciais e da fórmula do plano tangente:
Passo 2
Calculamos o valor de
no ponto
:
Passo 3
Determinamos as derivadas parciais gerais:
Passo 4
Avaliando em
(onde
):
Passo 5
Agora montamos a equação do plano tangente em
:
Simplificando:
Resposta
A equação do plano tangente é