Considere a função f: R R, tal que f(x)=8 x+6, responda:
A função f é crescente, decrescente ou constante?

Passo 1

O enunciado diz que temos a função linear f: ℝ → ℝ dada por f(x)=8x+6 e pergunta se ela é crescente, decrescente ou constante. O conteúdo aqui é monotonicidade de funções lineares, e vamos precisar usar o coeficiente angular (inclinação) ou a derivada.

Passo 2

Para funções lineares do tipo f(x)=ax+b, a monotonicidade é determinada pelo sinal de a. Se a>0, a função é crescente; se a<0, é decrescente; se a=0, é constante.

Passo 3

No nosso caso, o coeficiente angular é a=8. Como 8>0, isso implica que f cresce à medida que x aumenta. Alternativamente, podemos ver que a derivada f '(x)=8 é positiva para todo x.

Passo 4

Portanto, como o coeficiente angular (ou derivada) é positivo, a função é crescente.

Resposta

A função f é crescente.

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