Seja f uma função afim. Sabendo que f(2)=10 e f(6)=58, determine:
A lei da função f, utilizando sistema.

Passo 1

O enunciado pede para determinar a lei de uma função afim conhecendo dois pontos: f(2)=10 e f(6)=58. O conteúdo envolve definição de função afim e uso de sistema de equações lineares para encontrar os coeficientes a e b em f(x)=ax+b.

Passo 2

Escrevemos a forma geral da função afim e substituímos os pontos dados. Assim temos o sistema de equações:
2a + b = 10, 6a + b = 58

Passo 3

Subtraindo a primeira equação da segunda eliminamos b e achamos a:
(6a + b) - (2a + b) = 58 - 10
4a = 48 implies a = 12

Passo 4

Com o valor de a encontramos b substituindo em uma das equações, por exemplo em 2a + b=10:
2cdot 12 + b = 10 implies 24 + b = 10 implies b = 10 - 24 = -14

Resposta

A lei da função é f(x)=12x - 14.

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