1. Considere a função
f(x)=1x^2+3
ela é função composta de qual função?

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=1x^2+3
e pede para identificarmos como ela pode ser vista como composição de duas funções. O conteúdo aqui é função composta, em que temos uma função interna e outra externa.

Passo 2

Escolhemos como função interna aquela que aparece dentro da divisão, ou seja
h(x)=x^2+3
Ela pega x e retorna x^2+3.

Passo 3

A função externa deve operar sobre o resultado de h. Vemos que esse resultado aparece no denominador de 1/l(cdotr). Logo definimos
g(u)=1u

Passo 4

Verificamos que, para todo x em que x^2+3neq 0 (o que vale para todo xinR),
(gcirc h)(x)=gl(h(x)r)=gl(x^2+3r) =1,x^2+3, =f(x)

Resposta

A função f pode ser escrita como
f=gcirc h,
onde
h(x)=x^2+3 e g(u)=1u

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