Considere a função f(x) = -3x + 2. É correto afirmar que:
(A). O coeficientes angular e linear são a=-3 e b= 2, respectivamente.
(B). A função f(x) é uma função quadrática.
©. A função f(x) é crescente.
(D). O zero da função f(x) é 2.
(A). O coeficientes angular e linear são a=-3 e b= 2, respectivamente.
(B). A função f(x) é uma função quadrática.
©. A função f(x) é crescente.
(D). O zero da função f(x) é 2.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no exercício que você enviou. Temos a função $ f(x) = -3x + 2 $ e precisamos verificar quais das afirmativas (A), (B), © ou (D) estão corretas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de funções lineares, como coeficientes, tipo de função, comportamento crescente ou decrescente e zero da função.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a forma da função que temos: $ f(x) = -3x + 2 $. Essa é uma função do primeiro grau, também conhecida como função linear. A estrutura geral de uma função linear é $ f(x) = ax + b $, onde:
- $ a $ é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta.
- $ b $ é o coeficiente linear, que indica onde a reta corta o eixo $ y $.
No nosso caso, $ a = -3 $ e $ b = 2 $.
Passo 3
Agora, vamos verificar cada opção:
(A). O coeficiente angular e linear são $ a = -3 $ e $ b = 2 $, respectivamente.
Já sabemos que $ a = -3 $ e $ b = 2 $ na nossa função $ f(x) = -3x + 2 $. Portanto, essa afirmativa está correta.
(B). A função $ f(x) $ é uma função quadrática.
Funções quadráticas têm a forma geral $ f(x) = ax^2 + bx + c $, ou seja, envolvem o termo $ x^2 $. Como a nossa função não tem esse termo e é do primeiro grau, ela não é quadrática. Portanto, essa afirmativa está incorreta.
©. A função $ f(x) $ é crescente.
O comportamento de uma função linear depende do sinal do coeficiente angular $ a $:
- Se $ a > 0 $, a função é crescente.
- Se $ a < 0 $, a função é decrescente.
No nosso caso, $ a = -3 $ (negativo), então a função é decrescente, não crescente. Portanto, essa afirmativa está incorreta.
(D). O zero da função $ f(x) $ é 2.
O zero da função é o valor de $ x $ que faz $ f(x) = 0 $. Vamos calcular:
Portanto, o zero da função é $ \frac{2}{3} $, não 2. Essa afirmativa está incorreta.
Resposta
Apenas a alternativa (A) está correta.