A travessia de um deserto dura seis dias, e uma pessoa consegue carregar comida e água para apenas quatro dias. Omar quer atravessar esse deserto com a ajuda de alguns amigos, que podem lhe dar parte de seus suprimentos e retornar ao ponto de partida. Qual é a quantidade mínima de amigos que devem iniciar a travessia com Omar, para que ele consiga atravessar o deserto e seus amigos retornem ao ponto de partida?
(A)1
(B)2
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(D) 4
(E) 5

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma travessia de deserto que leva 6 dias para ser completada, e cada pessoa, incluindo Omar e seus amigos, pode carregar suprimentos para 4 dias. Omar quer atravessar esse deserto com a ajuda de amigos que podem doar parte de seus suprimentos para ele e depois retornar ao ponto de partida. Precisamos descobrir qual é o número mínimo de amigos que devem começar a travessia com Omar para que ele consiga atravessar o deserto e seus amigos consigam voltar em segurança. Vamos precisar usar conceitos de planejamento de recursos e logística para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de suprimentos necessários para Omar completar a travessia sozinho. Como a viagem dura 6 dias, e Omar pode carregar suprimentos para 4 dias, ele está 2 dias abaixo do necessário. Isso significa que ele precisará de ajuda para obter esses 2 dias extras de suprimentos.

Passo 3

Agora, vamos considerar como os amigos podem ajudar. Cada amigo pode carregar 4 dias de suprimentos, mas eles também precisam usar suprimentos para retornar. Suponha que um amigo viaje com Omar por alguns dias, doa suprimentos e depois volte. Precisamos balancear a quantidade de suprimentos que eles podem doar sem ficarem sem o suficiente para retornar.

Passo 4

Vamos pensar em um amigo que viaja com Omar por 2 dias. Durante esses 2 dias, o amigo consome 2 dias de suprimentos para ir junto com Omar. Se ele doa 2 dias de suprimentos para Omar e usa 2 dias para voltar, ele conseguiu doar exatamente 2 dias para ajudar Omar e ainda voltar em segurança.

Passo 5

No entanto, Omar precisa de 2 dias extras de suprimentos no total. Se apenas um amigo puder doar 2 dias, isso resolveria o problema. Mas temos que considerar que o amigo também precisa retornar. Portanto, precisamos confirmar se um amigo é suficiente ou se precisamos de mais.

Passo 6

Com um amigo, Omar recebe os 2 dias extras de suprimentos necessários. O amigo consome 2 dias para ir e 2 dias para voltar, usando exatamente os 4 dias que pode carregar. Assim, um amigo é suficiente para fornecer os suprimentos extras que Omar precisa para completar a travessia de 6 dias e ainda garantir que o amigo retorne em segurança.

Resposta

A quantidade mínima de amigos necessária é 1.

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