Considere a função f(x, y)=raiz25-x^2-y^2 :
a) Calcule f (4,-2);

Passo 1

Beleza, temos aqui um exercício que envolve uma função matemática com duas variáveis, f(x, y) = raiz25 - x^2 - y^2. O conteúdo que vamos usar é sobre funções de várias variáveis e como substituímos valores específicos nessas funções. Precisamos calcular o valor da função quando x = 4 e y = -2.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função que temos. A função é . Isso significa que, para qualquer par de valores f(x, y = raiz25 - x^2 - y^2 que colocarmos nessa função, ela vai calcular a raiz quadrada de (x, y).

Passo 3

O próximo passo é substituir os valores de x e y na função. Aqui, nos foi pedido para calcular f(4, -2). Então, vamos substituir x por 4 e y por -2 na expressão da função.

Passo 4

Substituindo os valores na função, temos:
f(4, -2) = raiz25 - (4)^2 - (-2)^2

Passo 5

Agora, vamos calcular os quadrados de 4 e -2:
4^2 = 16 e (-2)^2 = 4

Passo 6

Substituindo esses valores na equação:
f(4, -2) = raiz25 - 16 - 4

Passo 7

Calculando dentro da raiz:
25 - 16 = 9 e 9 - 4 = 5
Então:
f(4, -2) = raiz5

Resposta

Portanto, f(4, -2) = raiz5.

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