Considere a função
. Faça o que se pede:
a) Calcule
.
b) Calcule o ponto de interseção com os eixos
e
.
c) Determine o valor de
para que o ponto (
) pertença à interseção do gráfico de
com o plano
.
d) Determine o valor da função tal que o ponto (
) pertence à interseção do gráfico de
com o plano
e) Determine o valor de
, tal que o ponto (
) pertence à interseção do gráfico de
com o plano
a) Calcule
b) Calcule o ponto de interseção com os eixos
c) Determine o valor de
d) Determine o valor da função tal que o ponto (
e) Determine o valor de
Passo 1
O enunciado define a superfície
. Vamos:
- em (a) aplicar substituição direta;
- em (b) achar interseções com os eixos resolvendo
junto aos eixos; - em (c), (d) e (e) obter cortes da superfície pelos planos
, e , respectivamente, e impor as coordenadas dadas.
Passo 2
(a) Basta substituir
e
em
:
Passo 3
(b) Interseções com os eixos
,
e
:
- Eixo
: impondo , em dá
- Eixo
: impondo , em dá
ponto
.
- Eixo
: em , temos
ponto
.
Passo 4
(c) Corte com o plano
:
. Para
impomos
Passo 5
(d) Corte com o plano
:
. Para
obtemos
Passo 6
(e) Corte com o plano
:
. Para
temos
Resposta
(a)
(b) sem interseção real com o eixo ;
no eixo
;
no eixo
(c)
(d)
(e)
(b) sem interseção real com o eixo
(c)
(d)
(e)