Considere a função
.
Determine o domínio da função
.
Determine o domínio da função
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função definida por
. O conteúdo é domínio de funções formadas por valor absoluto, e vamos precisar lembrar que valor absoluto está definido para todo real.
Passo 2
O valor absoluto
está definido para qualquer
. Não há restrição no domínio neste primeiro nível.
Multiplicar por 3 e subtrair 15, ou seja, considerar a expressão
, é uma operação linear sobre
, que também está definida para todo
.
Multiplicar
Passo 3
Aplicar valor absoluto novamente em
, formando
, continua sem introduzir restrições de domínio: valor absoluto funciona em qualquer número real.
Por fim, subtrair 3 da expressão não afeta o domínio. Portanto, todas as etapas são válidas para todo
.
Por fim, subtrair 3 da expressão
Resposta
(-\infty,\infty)