Considere a função g(x)=|3| x|-15|-3.
Determine o domínio da função y=g(x).

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função definida por g(x)=|3|x|-15|-3. O conteúdo é domínio de funções formadas por valor absoluto, e vamos precisar lembrar que valor absoluto está definido para todo real.

Passo 2

O valor absoluto |x| está definido para qualquer xinR. Não há restrição no domínio neste primeiro nível.
Multiplicar |x| por 3 e subtrair 15, ou seja, considerar a expressão 3|x|-15, é uma operação linear sobre |x|, que também está definida para todo xinR.

Passo 3

Aplicar valor absoluto novamente em 3|x|-15, formando |3|x|-15|, continua sem introduzir restrições de domínio: valor absoluto funciona em qualquer número real.
Por fim, subtrair 3 da expressão |3|x|-15| não afeta o domínio. Portanto, todas as etapas são válidas para todo xinR.

Resposta

(-\infty,\infty)

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