Realize as seguintes multiplicações utilizando as propriedades dos produtos notáveis.
(2 x^2-5 x)^2

Passo 1

O enunciado pede calcular o quadrado do binômio (2x^2 - 5x)^2. O conteúdo principal é produtos notáveis e vamos usar a fórmula do quadrado da diferença de dois termos:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, identificando os termos a e b.

Passo 2

Identificamos os termos do binômio como a = 2x^2 e b = 5x e os substituímos na fórmula do passo anterior.

Passo 3

Calculamos cada parte da fórmula:
a^2 = (2x^2)^2 = 4x^4,
-2ab = -2cdot(2x^2)cdot(5x) = -20x^3 e
b^2 = (5x)^2 = 25x^2.

Passo 4

Somamos os termos obtidos para escrever a expressão final: 4x^4 - 20x^3 + 25x^2.

Resposta

4x^4 - 20x^3 + 25x^2

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