Considere a função x(t)=1+t^2+cos (2 pi t). Determine o valor numérico, ou a expressão literal, de:
x(0)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função que depende de $ t $, dada por:
t
O conteúdo que vamos usar aqui é avaliação de funções em um ponto específico. Precisamos descobrir qual o valor de $ x(t) $ quando $ t = 0 $.

Passo 2

Para encontrar $ x(0) $, simplesmente substituímos $ t $ por 0 na expressão da função. Assim:
x(0)

Passo 3

Agora, vamos calcular cada parte separadamente:
  1. Calculando $ (0)^{2} $:
    (0)^2
  2. Calculando $ 2\pi \times 0 $:
    (0)^2 = 0
    E sabemos que:
    2pi times 0

Passo 4

Substituindo esses valores de volta na expressão:
x(0) = 1 + 0 + 1 = 2

Resposta

O valor de $ x(0) $ é 2.

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