Considere uma sala de aula modelo cujas medidas de comprimento, largura e altura são respectivamente:
cm,
cm e
cm . Determine a partir da regra de arredondamento, de algarismos significativos e da ordem de grandeza:
o diâmetro de uma bolinha de pingue-pongue é
mm, encontre a ordem de grandeza do número de bolinhas que caberiam na sala de aula modelo. (Dado:
)
o diâmetro de uma bolinha de pingue-pongue é
Passo 1
Beleza, então o rolê aqui é descobrir quantas bolinhas de pingue-pongue cabem numa sala cujas medidas são 980 cm (comprimento) × 785 cm (largura) × 364 cm (altura). A bola tem diâmetro de 38,0 mm.
Conteúdo envolvido: cálculo de volume (paralelepípedo e esfera), conversão de unidades, regras de arredondamento e algarismos significativos e, por fim, ordem de grandeza. Vamos precisar da fórmula do volume do paralelepípedo
Conteúdo envolvido: cálculo de volume (paralelepípedo e esfera), conversão de unidades, regras de arredondamento e algarismos significativos e, por fim, ordem de grandeza. Vamos precisar da fórmula do volume do paralelepípedo
e da esfera
Passo 2
Primeiro, unificar unidades. Como o diâmetro da bola está em milímetros, vamos deixar tudo em mm:
– 980 cm = 9800 mm
– 785 cm = 7850 mm
– 364 cm = 3640 mm
– 980 cm = 9800 mm
– 785 cm = 7850 mm
– 364 cm = 3640 mm
Agora o volume da sala:
Calculemos em partes:
9800×7850 = 76 930 000
e multiplicando por 3640 dá
9800×7850 = 76 930 000
e multiplicando por 3640 dá
Passo 3
Volume da bolinha (diâmetro = 38,0 mm → raio = 19,0 mm):
Calculando:
(19,0)^3 = 6859
4/3×3,14 = 4,1867…
logo
(19,0)^3 = 6859
4/3×3,14 = 4,1867…
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Agora arredondamos segundo algarismos significativos:
– as medidas da sala tinham no mínimo 2 algarismos significativos (9800 mm → 2 s.f.), então
– as medidas da sala tinham no mínimo 2 algarismos significativos (9800 mm → 2 s.f.), então
– o diâmetro da bola é dado com 3 s.f. (38,0), então
Passo 4
Agora o número de bolinhas cabendo na sala é
Arredondando a 2 s.f. (padrão da menor contagem de algarismos):
Para ordem de grandeza, olhamos o fator
, então
Resposta
A ordem de grandeza do número de bolinhas que caberiam na sala é
.