Considere a função
. Determine a raiz ou zero dessa função.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para determinar a raiz (ou zero) dessa função.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A expressão da função é
. - A pergunta é: para que valor de
temos ?
Passo 2
O que significa “raiz” ou “zero” de uma função?
- A raiz é o valor (ou valores) de
que tornam a saída igual a zero. Em outras palavras, é solução da equação
Explicação rápida: igualar a função a zero transforma o problema em resolver uma equação; para funções lineares isso leva a uma única solução quando o coeficiente de
não é zero.
Passo 3
Resolver a equação passo a passo. Começamos de
Operação 1 — somar
aos dois lados (princípio da igualdade: somar o mesmo número em ambos os lados mantém a igualdade):
Operação 2 — dividir ambos os lados por
(só é válido dividir por
porque
; divisão por zero é proibida):
Portanto a solução algebrica é
.
Passo 4
Verificação por substituição (sempre faça isso na prova para evitar erros de cálculo): substituir
na função
Como obtemos
, a solução está correta.
Passo 5
Observações úteis e dica de prova:
- Para uma função linear geral
com , a raiz é dada por
Aqui
e
, então
.
- Regra prática rápida na prova: isole o termo com
(adicione/subtraia dos dois lados) e depois divida pelo coeficiente . - Confie sempre na verificação por substituição; ela é rápida e evita perda de pontos.