Considere as funções vetoriais definidas por:
Calcule a seguinte expressão:
Passo 1
O enunciado fornece três funções vetoriais (peguei essas expressões do enunciado):
O que é pedido: calcular a expressão
.
Passo 2
Entendendo o que significa subtrair vetores (uma mini-aula rápida e amigável).
Seja um vetor genérico de três componentes e outro
. A subtração é feita componente a componente, ou seja,
Seja um vetor genérico de três componentes
Isso significa que para cada posição (primeira, segunda, terceira componente) subtrai-se o número correspondente. É simples: pensa em cada vetor como uma tripa de números alinhados; subtrai-se cada par correspondente.
Passo 3
Aplicando a ideia ao primeiro componente de
.
Primeira componente de é
e primeira de
também é
. Então
Primeira componente de
Passo 4
Agora a segunda componente: a segunda de
é
e a segunda de
é
. Subtraindo:
É importante colocar o parêntese para não esquecer o sinal. Simplificando:
Passo 5
Terceira componente:
tem terceira componente
e
tem
. Então
Simplificando:
Passo 6
Chegamos aos três resultados parciais (cada um obtido pela subtração componente a componente). Para checar que os cálculos fazem sentido, um teste rápido: escolha um valor simples, por exemplo
. Então as componentes seriam:
Esse teste confirma que os sinais e as subtrações foram feitas corretamente (apenas um cheirinho de confirmação — nada de pânico).