Considere as funções vetoriais definidas por:
Calcule a seguinte expressão:
Passo 1
O enunciado nos dá as funções vetoriais (peguei todas as expressões do enunciado)
A tarefa é calcular a expressão
Passo 2
Vamos lembrar a definição que vamos usar (a parte teórica que você precisa dominar na prova). Para dois vetores em
o produto escalar (dot product) é definido por
Isto significa: multiplica-se componente a componente e soma-se os resultados. Exemplo rápido e concreto para fixar:
.
Passo 3
Identifico as componentes de
e
(isso é obrigatório para aplicar a definição):
Passo 4
Aplico a definição do produto escalar somando os produtos das componentes correspondentes. Calculando termo a termo:
primeiro termo:
primeiro termo:
segundo termo:
terceiro termo:
Passo 5
Somando os três termos obtemos a expressão final do produto escalar:
Como dica prática para a prova: muitas vezes é útil fatorar um
comum se for necessário manipular ou simplificar mais: