Considere sua geladeira como um refrigerador de Carnot. A temperatura ambiente é de 30^{\circ} \mathrm{C}, e a temperatura dentro do refrigerador é de -5^{\circ} \mathrm{C}.
Calcule quanta energia será gasta no processo de congelamento de 1 kg de água que está a 0^{\circ} \mathrm{C}.
Dados: calor latente de fusão da água: \mathrm{Lf}^{=334 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \text {. }}
A. 50,3 \mathrm{~kJ}.
B. 34,4 \mathrm{~kJ}.
C. 44,9 \mathrm{~kJ}.
D. 26,8 \mathrm{~kJ}.
E. 30,3 \mathrm{~kJ}.

Passo 1

O enunciado trata de uma geladeira ideal (refrigerador de Carnot) operando entre a temperatura interna de -5^\circ\mathrm{C} e a temperatura ambiente de 30^\circ\mathrm{C}. Precisamos calcular a energia elétrica gasta W para remover o calor latente de fusão de 1,kg de água à 0^\circ\mathrm{C}, dado que L_f = 334,kJ/kg.

Passo 2

Para um refrigerador de Carnot, a razão entre o calor retirado do reservatório frio Q_L e o trabalho W é o coeficiente de performance
\mathrm{COP}_R \;=\;\frac{Q_L}{W}
onde
\mathrm{COP}_R \;=\;\frac{T_L}{T_H - T_L}
em que T_L e T_H são, respectivamente, as temperaturas absolutas do interior e do ambiente. Aqui
T_L = 268\;\mathrm{K},\qquad T_H = 303\;\mathrm{K},
pois T(\!^\circ\mathrm{C}) = T(\mathrm{K}) - 273.

Passo 3

Calculando o \mathrm{COP}_R:
\mathrm{COP}_R \;=\;\frac{T_L}{T_H - T_L} =\frac{268}{303 - 268} =\frac{268}{35} \approx 7{,}66.
Como queremos o trabalho W em função de Q_L, invertemos a definição:
W \;=\;\frac{Q_L}{\mathrm{COP}_R}.
Neste problema, o calor retirado é justamente o calor latente de fusão:
Q_L = L_f = 334\;\mathrm{kJ}.

Passo 4

Substituindo:
W \;=\;\frac{334}{7{,}66} \approx 43{,}6\;\mathrm{kJ}.
Arredondando para a opção disponível mais próxima, obtemos 44{,}9,kJ.

Resposta

C. 44,9 kJ.

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