A decomposição da nitroglicerina \left(\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{5} \mathrm{~N}_{3} \mathrm{O}_{9}\right) pela equação abaixo. 4 \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{5} \mathrm{~N}_{3} \mathrm{O}_{9} \rightarrow \mathbf{6} \mathrm{~N}_{2} \boldsymbol{+} \mathbf{1 2} \mathbf{C O}_{2} \boldsymbol{+} \mathbf{1 0 H}_{2} \mathbf{O} \boldsymbol{+} \mathbf{O}_{2}
Qual é a massa (g) de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, que pode ser obtida a partir de 3 mols de nitroglicerina?

Passo 1

O enunciado pergunta: qual é a massa de \mathrm{H}_2\mathrm{O} que pode ser obtida a partir de 3 mols de nitroglicerina. As informações relevantes dadas são:
4\\ \mathrm{C}_3\mathrm{H}_5\mathrm{N}_3\mathrm{O}_9 \rightarrow 6\\ \mathrm{N}_2 + 12\\ \mathrm{CO}_2 + 10\\ \mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{O}_2
  • Quantidade inicial de nitroglicerina: 3\\ \mathrm{mol}.
  • A equação balanceada (acima) fornece a relação estequiométrica entre nitroglicerina e água: coeficiente 4 para a nitroglicerina e coeficiente 10 para \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
    Nada mais é pedido além da massa de água produzida.

Passo 2

Entendendo a ideia-chave (aula rápida de estequiometria, passo a passo):
  • Em uma reação balanceada, os coeficientes estequiométricos (os números na frente das fórmulas) dizem quantos mols de cada espécie reagem ou são formados.
  • Se a equação diz que 4 mols de nitroglicerina produzem 10 mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O}, então a razão molar entre \mathrm{H}_2\mathrm{O} e nitroglicerina é \dfrac{10}{4}.
  • Para converter moles de produto em massa, usamos a fórmula
m = n \cdot M,
onde m é a massa (em gramas), n é o número de mols e M é a massa molar (em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}). Vou mostrar como calcular M para \mathrm{H}_2\mathrm{O} logo a seguir.

Passo 3

Obter a razão molar entre \mathrm{H}_2\mathrm{O} e nitroglicerina a partir da equação balanceada:
  • Pela equação, 4 mol de \mathrm{C}_3\mathrm{H}_5\mathrm{N}_3\mathrm{O}_9 10 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • Então a quantidade de \mathrm{H}_2\mathrm{O} formada por 1 mol de nitroglicerina é
\frac{10}{4} = 2,5\\ \text{mol de }\mathrm{H}_2\mathrm{O}\\ \text{por mol de nitroglicerina}.

Passo 4

Calcular quantos mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O} são formados a partir de 3 mols de nitroglicerina:
n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = 3\,\mathrm{mol}\times 2,5\\ \frac{\mathrm{mol\\ H_2O}}{\mathrm{mol\\ nitroglicerina}} = 7,5\\ \mathrm{mol}.
Explicando: multiplicamos os mols iniciais pelo fator estequiométrico para obter os mols do produto.

Passo 5

Calcular a massa molar de \mathrm{H}_2\mathrm{O} (mini-aula sobre massa molar):
  • A massa molar é a soma das massas atômicas dos átomos na molécula.
  • Tomando valores arredondados usuais: M(\mathrm{H}) = 1,0\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} e M(\mathrm{O}) = 16,0\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Então
M(\mathrm{H}_2\mathrm{O}) = 2\cdot M(\mathrm{H}) + 1\cdot M(\mathrm{O}) = 2\cdot 1,0 + 16,0 = 18,0\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Observação: se você usar valores mais precisos (por exemplo 1,008 e 16,00) o resultado fica \approx 18,02\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}, mas 18,0 é suficiente para cálculos de prova sem calculadora.

Passo 6

Converter os mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O} em massa usando m = n\cdot M:
m_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}\cdot M(\mathrm{H}_2\mathrm{O}) = 7,5\\ \mathrm{mol}\times 18,0\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Agora a conta: 7,5\times 18,0 = 135,0.

Passo 7

Interpretação final e dica para prova:
  • A massa de água produzida é 135,0\\ \mathrm{g}. Dica: em questões estequiométricas, identifique a razão molar na equação balanceada, converta mols quando necessário e só depois multiplique pela massa molar do produto. Respire fundo, siga os passos e dá certo — você tá conseguindo!

Resposta

\;135\\ \mathrm{g}

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