Considere a integração abaixo, calcule o valor de c de modo que a solução y possa satisfazer as seguintes condições.
a)
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a constante de integração
de modo que a solução geral
satisfaça uma condição inicial dada. O conteúdo é integração indefinida e aplicação de condições iniciais para determinar a constante.
Passo 2
Para o item (a), temos
. Primeiro, integramos:
Em seguida, aplicamos a condição
:
Assim,
Passo 3
Para o item (b), temos
. Usamos a identidade
e integramos:
Aplicamos a condição
:
Logo,
Resposta
No item (a)
. No item (b)
.