Considere 1,5 kg de uma liga que contém 99,1 % pe e 0,9 % p C, que é resfriada até uma temperatura imediatamente abaixo da eutetoide. Quantos quilogramas de ferrita total e cementita total se formam?

Passo 1

Beleza, temos uma liga de 1,5 kg com 0,9 % C (e o resto é Fe). Vamos trabalhar com o diagrama Fe–C na temperatura logo abaixo do ponto eutetoide (~0,8 % C), quando a austenita se transforma em perlita e, no caso de termos mais de 0,8 % C (hiper-eutetóide), forma antes cementita proeutetoide.
Conteúdo: diagrama de fases Fe–C, conceito eutetoide e regra da alavanca (lever rule). Vamos precisar saber as composições características:
  • C_eutetoide = 0,8 %
  • C_cementita = 6,7 %
  • C_ferrita (solução sólida) ≈ 0,02 %

Passo 2

Determinar se é hipo- ou hiper-eutetóide.
Como C₀ = 0,9 % > C_eutetoide = 0,8 %, é hiper-eutetóide. Então, ao resfriar até um tiquinho abaixo de 727 °C:
  1. Forma cem proeutetóide (cementita) a partir da austenita rica em C acima de 0,8 %.
  2. O resto da austenita (agora a 0,8 % C) vira perlita.

Passo 3

Calcular fração em massa de cementita proeutetóide usando a regra da alavanca:
fpro-θ ;=; C0 - CeCtheta - Ce ;=; 0,9 - 0,86,7 - 0,8 ;=; 0,15,9 ;approx;0,01695 θ
Isso significa ~1,695 % da massa total vira cementita proeutetoide.

Passo 4

A fração que sobra vira perlita:
fperlita = 1 - fpro-θ = 1 - 0,01695 approx 0,98305 θ

Passo 5

Dentro da perlita temos ferrita e cementita em proporção dada pela alavanca na temperatura eutetoide:
  • fração de ferrita na perlita:
fα|perlita =Ctheta-CeCtheta-Cf =6,7-0,86,7-0,02 =5,96,68 approx0,883
  • fração de cementita na perlita:
ftheta|perlita =1 - 0,883 =0,117

Passo 6

Agora calculamos as massas totais em 1,5 kg:
  1. Massa de cementita proeutetóide:
mpro-θ = fpro-θ times 1,5 =0,01695times1,5 approx0,0254 kg θθ
  1. Massa de perlita total:
mperlita = fperlitatimes1,5 approx0,98305times1,5 approx1,4746 kg
  • desssa perlita, cementita:
mtheta|perlita =0,117times1,4746 approx0,1725 kg
  • e ferrita:
mα|perlita =0,883times1,4746 approx1,3021 kg
  1. Somando cementitas (pro + perlita):
mtheta,total =0,0254 + 0,1725 approx0,1979 kg
  1. Total de ferrita (só vem da perlita, porque é hiper-eutetóide, não tem ferrita proeutetóide):
mα,total =1,3021 kg

Resposta

Total de ferrita ≈ 1,30 kg
Total de cementita ≈ 0,20 kg

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