Considere que, na latitude de 30^circ N, a Corrente do Golfo flui aproximadamente em equilíbrio Geostrófico com velocidade meridional v approx 1 m s^-1, espessura lateral de 40 km , e profundidade de 500 m . Calcule a magnitude da pressão dinâmica gerada por essa corrente e da pressão hidrostática devido à altura da sua coluna de água. Qual delas e maior? Expresse o valor obtido para pressão dinâmica em termos de altura de uma coluna de água. A partir deste resultado, o que você pode inferir sobre a viabilidade de se medir gradientes de pressão dinâmica no oceano?
(Obs: para o cálculo da pressão dinâmica, estime com base na ordem de grandeza.)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a pressão dinâmica gerada por uma corrente de velocidade meridional m , espessura lateral km e profundidade m, e também a pressão hidrostática devido à coluna de água de m. O conteúdo envolvido é a dinâmica de fluidos: usaremos a fórmula da pressão dinâmica e a fórmula da pressão hidrostática.

Passo 2

A pressão dinâmica na ordem de grandeza é dada por
Adotando densidade da água do mar kg e m , temos

Passo 3

A pressão hidrostática devido à coluna de altura m é
com m . Logo,

Passo 4

Comparando as duas pressões:
De<a prm dynsim5times10^2 Pa, De<a prm hidsim5times10^6 Pa,
vemos que De<a prm hid é cerca de 10^4 vezes maior que De<a prm dyn.

Passo 5

Para expressar a pressão dinâmica em termos de altura de coluna de água h, igualamos
De<a prm dyn=rho,g,h Longrightarrow h=De<a prm dynrho,g approx5times10^21025times9,8approx0,05 m
Ou seja, corresponde a apenas cerca de 5 cm de coluna de água.

Passo 6

Como a pressão dinâmica corresponde a uma coluna de água de poucos centímetros, enquanto a pressão hidrostática produz colunas de centenas de metros, depreende-se que medir diretamente gradientes de pressão dinâmica no oceano é extremamente difícil: essas variações ficam afogadas no enorme valor da pressão hidrostática e exigiriam sensores de resolução de décimos de Pascal para serem detectadas.

Resposta

Pressão dinâmica sim5times10^2 Pa; pressão hidrostática sim5times10^6 Pa. A pressão hidrostática é muito maior. A pressão dinâmica equivale a cerca de 5 cm de coluna de água. Conclusão: medir diretamente gradientes de pressão dinâmica no oceano é quase inviável com sensores comuns.

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