Considere que, na latitude de
, a Corrente do Golfo flui aproximadamente em equilíbrio Geostrófico com velocidade meridional
, espessura lateral de 40 km , e profundidade de 500 m . Calcule a magnitude da pressão dinâmica gerada por essa corrente e da pressão hidrostática devido à altura da sua coluna de água. Qual delas e maior? Expresse o valor obtido para pressão dinâmica em termos de altura de uma coluna de água. A partir deste resultado, o que você pode inferir sobre a viabilidade de se medir gradientes de pressão dinâmica no oceano?
(Obs: para o cálculo da pressão dinâmica, estime com base na ordem de grandeza.)
(Obs: para o cálculo da pressão dinâmica, estime com base na ordem de grandeza.)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a pressão dinâmica gerada por uma corrente de velocidade meridional
m , espessura lateral
km e profundidade
m, e também a pressão hidrostática devido à coluna de água de
m. O conteúdo envolvido é a dinâmica de fluidos: usaremos a fórmula da pressão dinâmica e a fórmula da pressão hidrostática.
Passo 2
A pressão dinâmica
na ordem de grandeza é dada por
Adotando densidade da água do mar
kg e
m , temos
Passo 3
A pressão hidrostática
devido à coluna de altura
m é
com
m . Logo,
Passo 4
Comparando as duas pressões:
vemos que
é cerca de
vezes maior que
.
Passo 5
Para expressar a pressão dinâmica em termos de altura de coluna de água
, igualamos
Ou seja, corresponde a apenas cerca de
cm de coluna de água.
Passo 6
Como a pressão dinâmica corresponde a uma coluna de água de poucos centímetros, enquanto a pressão hidrostática produz colunas de centenas de metros, depreende-se que medir diretamente gradientes de pressão dinâmica no oceano é extremamente difícil: essas variações ficam afogadas no enorme valor da pressão hidrostática e exigiriam sensores de resolução de décimos de Pascal para serem detectadas.
Resposta
Pressão dinâmica
Pa; pressão hidrostática
Pa. A pressão hidrostática é muito maior. A pressão dinâmica equivale a cerca de
cm de coluna de água. Conclusão: medir diretamente gradientes de pressão dinâmica no oceano é quase inviável com sensores comuns.