Considere uma região oceânica no hemisfério Sul onde a ação do vento provoca o deslocamento de águas gerando um desnível na elevação da superfície livre de forma que, num ponto P1, o nível da superfície seja 50 cm maior que num ponto P2 distando 50 km a leste de P1 na direção zonal.
a) Calcule a forca do gradiente de pressão, por unidade de massa (aceleração), ao longo da direção x (dado: rho approx 1000 kg m-3 ).
b) Em que direção e sentido a água deve se mover de acordo com o equilíbrio Geostrófico?
c) Qual deve ser o módulo da corrente Geostrófica se o valor local do parâmetro de Coriolis é f=10^-4 s^-1 ?

Passo 1

O enunciado dá um desnível de De<aeta=50 cm =0,5 m sobre uma distância zonal De<a x=50 km =5times10^4 m, em região do hemisfério Sul. Vamos usar:
– relação hidroestática na superfície livre: ,p=rho,g,eta.
– aceleração do gradiente de pressão por massa:
ax = -1rho,partial ppartial x = -g,partial etapartial x
– equilíbrio geostrófico:
f,ktimesU = -g,nablaeta,
onde em coordenadas x (leste) e y (norte) vale
v = gf,partial etapartial x, u = -gf,partial etapartial y

Passo 2

Calcular o gradiente de elevação:
partial etapartial x =eta(P2)-eta(P1)De<a x =0 - 0,55times10^4 =-1,0times10^-5;m/m
Logo a aceleração do gradiente de pressão é
ax = -g,partial etapartial x = -9,81;ms^2times(-1,0times10^-5) =9,81times10^-5;ms^2,
ou seja, 9,8times10^-5 m/s ^2 apontando para leste.

Passo 3

No hemisfério Sul o parâmetro de Coriolis é negativo: f=-1,0times10^-4 s ^-1. O gradiente de pressão aponta para leste, e o equilíbrio geostrófico faz a corrente se desviar de modo que a força de Coriolis (que fica para o lado esquerdo do movimento) equilibre esse gradiente. Portanto a água deve se mover no sentido norte.

Passo 4

Como não há variação em y, só sobra componente meridional:
v = gf,partial etapartial x =9,81-1,0times10^-4times(-1,0times10^-5) =0,981;m/s
A componente zonal u=0. Logo o módulo da corrente geostrófica é cerca de 0,98 m/s.

Resposta

a) ax=9,8times10^-5 m/s ^2 para leste.
b) A corrente geostrófica flui para o norte.
c) lvert Ugrvertapprox0,98 m/s.

Exercícios relacionados