Com relação ao movimento geostrófico assinale a(s) afirmativa(s) correta(s):
a) O equilíbrio Geostrófico não será dominante quando o número de Rossby ( Ro ) característico de um dado escoamento for muito maior que 1 .
b) Escoamentos Geostróficos são paralelos as isóbaras.
c) A estrutura vertical (cisalhamento) da velocidade Geostrófica depende do caráter barotrópico ou baroclínico da região oceânica em questão.
d) O escoamento Geostrófico de um fluido homogêneo apresenta uma rigidez vertical. Este fato é estabelecido matematicamente pelo teorema de Taylor-Proudman.
e) O equilíbrio dominante na direção vertical é hidrostático.
f) O equilíbrio Geostrófico explica porquê, em latitudes subtropicais no hemisfério Sul, as correntes apresentam giro ciclônico em torno dos centros de alta pressão e giro anticiclônico em torno dos centros de baixa pressão.

Passo 1

O enunciado traz várias afirmações sobre movimento geostrófico, envolvendo conceitos como o número de Rossby, orientação do escoamento em relação às isóbaras, dependência barotrópica/baroclínica da estrutura vertical, teorema de Taylor-Proudman, equilíbrio vertical e sentido de giro no Hemisfério Sul. Vamos revisar cada item à luz da teoria de dinâmica de fluidos geofísicos.

Passo 2

O número de Rossby é definido por
Ro = UfL,
onde U e L são uma velocidade e um comprimento típicos do escoamento, e f é o parâmetro de Coriolis. Quando Ro gg 1, a inércia domina sobre a força de Coriolis e, portanto, o equilíbrio geostrófico não é dominante. Logo, a) é correta.

Passo 3

No equilíbrio geostrófico, as forças de pressão e de Coriolis se equilibram:
f,ktimesug = -1rhonabla p
Isso implica que ug segue as curvas de contorno de pressão constante — ou seja, as isóbaras. Portanto, b) é correta.

Passo 4

Em regiões barotrópicas a densidade rho depende apenas de z e a velocidade geostrófica não apresenta cisalhamento vertical. Em regiões baroclínicas rho=rho(x,y,z) e surge cisalhamento vertical segundo a relação de “shear” de thermal wind. Logo, c) é correta.

Passo 5

Para um fluido homogêneo (densidade constante em toda a coluna), o teorema de Taylor-Proudman estabelece que partial u/partial z = 0 em regime de pequeno Ro e escoamento estacionário. Isso garante rigidez vertical do escoamento geostrófico. Assim, d) é correta.

Passo 6

Na direção vertical o escoamento geofísico obedece ao equilíbrio hidrostático
partial ppartial z = -,rho g,
pois o gradiente de pressão vertical equilibra o peso do fluido. Logo, e) é correta.

Passo 7

No Hemisfério Sul o equilíbrio geostrófico faz com que o centro de pressão alta fique à esquerda do escoamento e o centro de baixa à direita. Isso gera giro horário (anticiclônico, em termos sul-hemisféricos) em torno de altas e giro anti-horário (ciclônico) em torno de baixas. A afirmação f) inverte esses sentidos, portanto f) é falsa.

Resposta

As afirmações corretas são
a), b), c), d) e e).

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