Considere A=\left(\begin{array}{ccc}2 & -4 & 0 \\\\ 3 & 6 & 5 \\\\ -2 & 1 & 4\end{array}\right). Calcule \operatorname{det} B, onde B é a matriz obtida a partir de A
somando-se -\pi vezes a linha 1 à linha 2 .
e define B obtida ao somar -\pi vezes a linha 1 à linha 2 de A. Precisamos de propriedades de determinantes e cálculo de determinante de matriz 3\times3.
Passo 2
A operação “linha 2 \leftarrow linha 2+ (,-\pi)\times linha 1” é uma operação elementar do tipo III, que não altera o determinante. Logo,
\det(B)=\det(A).
Passo 3
Vamos calcular \det(A) por expansão na primeira linha. Seja