Considere uma liga Fe-C com 1,5 %p de carbono, sendo resfriada muito lentamente a partir de 1100^circ C até a temperatura ambiente, e responda:
Obtenha a quantidade relativa das fases existentes.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma liga de ferro-carbono (Fe-C) com 1,5% de carbono, que está sendo resfriada bem devagar de 1100°C até a temperatura ambiente. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a quantidade relativa das fases que vão aparecer nessa liga durante esse resfriamento. Para isso, vamos precisar usar o diagrama de fases Fe-C e a regra da alavanca (ou regra da balança).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa resfriar a liga “muito lentamente”. Isso quer dizer que o resfriamento é islástico, ou seja, dá tempo para que as fases atinjam o equilíbrio térmico. Portanto, vamos analisar o diagrama de fases Fe-C em condições de equilíbrio.

Passo 3

Agora, precisamos localizar a composição da nossa liga no diagrama de fases. Temos 1,5% de carbono, que é maior que a composição eutetóide (0,76% C). Isso indica que estamos tratando de uma liga hipereutetóida, onde além da austenita (γ) existe uma fase primária chamada cementita (Fe₃C).

Passo 4

Até aqui, sabemos que durante o resfriamento, parte da liga vai se transformar em cementita e o restante vai formar perlita, que é uma mistura de austenita e cementita em equilíbrio. Para encontrar as proporções dessas fases, usamos a regra da alavanca.

Passo 5

A regra da alavanca nos ajuda a calcular a fração de cada fase com base nas composições do diagrama de fases. A fórmula é:
Fração da cementita = C - CeCh - Ce çã
Fração da perlita = 1 - Fração da cementita çãçã
Onde:
  • $ C $ é a composição da liga (1,5% C)
  • $ C_e $ é a composição eutetóide (0,76% C)
  • $ C_h $ é a composição da cementita (6,67% C)

Passo 6

Vamos substituir os valores na fórmula:
Fração da cementita = 1,5 - 0,766,67 - 0,76 = 0,745,91 approx 0,125 çã
Fração da perlita = 1 - 0,125 = 0,875 çã

Resposta

A liga Fe-C com 1,5% de carbono, após resfriamento lento, apresenta aproximadamente 12,5% de cementita e 87,5% de perlita.

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