Considere uma liga Mg-Pb 50-50 em equilíbrio térmico a 300^circ C, e responda:
Obtenha agora as quantidades relativas totais das fases alfa e beta.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma liga de magnésio (Mg) e chumbo (Pb) na proporção 50-50, ou seja, metade de cada metal. A temperatura está estabilizada em 300^circ C e precisamos descobrir as quantidades relativas das fases alfa e beta nessa liga quando ela está em equilíbrio térmico. Para resolver isso, vamos usar o diagrama de fases e aplicar a regra da alavanca, que nos ajuda a determinar as proporções das fases presentes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são as fases alfa e beta. No contexto de ligas metálicas, as fases representam diferentes arranjos cristalinos dos elementos que compõem a liga. A fase alfa geralmente é rica em um dos componentes, enquanto a fase beta é rica no outro. Em equilíbrio térmico, essas fases coexistem na liga.

Passo 3

Agora, precisamos olhar o diagrama de fases da liga Mg-Pb. Esse diagrama mostra quais fases estão presentes em diferentes temperaturas e composições. No ponto que corresponde a 300^circ C e 50% de Mg e 50% de Pb, vamos identificar as fases alfa e beta presentes.

Passo 4

Com base no diagrama de fases, vamos aplicar a regra da alavanca para determinar as proporções das fases alfa e beta. A regra da alavanca diz que a fração de cada fase é inversamente proporcional ao comprimento da linha que separa as fases no diagrama. Então, medimos esses comprimentos no diagrama e calculamos as frações.

Passo 5

Vamos supor, por exemplo, que no diagrama de fases da liga Mg-Pb a composição 50% esteja no meio de uma região onde coexistem as fases alfa e beta, e que as extremidades dessas regiões estejam em 40% e 60% de Mg. Aplicando a regra da alavanca:
Fração da fase alfa:
Fraçãoalpha = 60 - 5060 - 40 = 1020 = 0,5 , ou , 50% çã
Fração da fase beta:
Fraçãobeta = 50 - 4060 - 40 = 1020 = 0,5 , ou , 50% çã

Resposta

As quantidades relativas das fases alfa e beta na liga Mg-Pb 50-50 a 300^circ C são de 50% para cada fase.

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