Considere uma liga Mg-Pb 25-75 em equilíbrio térmico a 400^circ C, e responda:
Obtenha agora as quantidades relativas totais das fases alfa e beta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para ajudar a resolver um exercício sobre uma liga de magnésio (Mg) e chumbo (Pb) com composição 25-75, que está em equilíbrio térmico a 400°C. O conteúdo que vamos usar aqui é o regra da alavanca, que é uma ferramenta importante na metalurgia para determinar as proporções das diferentes fases em uma liga binária.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que são as fases alfa e beta nessa liga. Geralmente, na liga Mg-Pb:
  • Fase Alfa (α): É rica em magnésio (Mg).
  • Fase Beta (β): É rica em chumbo (Pb).
Para usar a regra da alavanca, precisamos saber as composições dessas fases nas respectivas temperaturas. Como o exercício não fornece essas informações, vamos assumir que:
  • A fase α é 100% Mg (ou seja, sem Pb).
  • A fase β é 100% Pb (ou seja, sem Mg).

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da alavanca para encontrar as proporções das fases alfa e beta na liga.
A regra da alavanca é dada por:
Frações das fases = Composição oposta da faseComposição total - Composição da outra fase çõçãçãçã

Passo 4

Vamos calcular a fração da fase α (Mg) na liga.
Usamos a fórmula:
Fração alpha = Cbeta - CtotalCbeta - Calpha çã
Onde:
  • $ C_{\beta} $ = Composição em Pb da fase β = 100% Pb
  • $ C_{total} $ = Composição total de Pb na liga = 75%
  • $ C_{\alpha} $ = Composição em Pb da fase α = 0% Pb (já que α é 100% Mg)
Substituindo os valores:
Cbeta çã

Passo 5

Agora, vamos calcular a fração da fase β (Pb) na liga.
Como a soma das frações das fases deve ser 100%, temos:
Fração beta = 100% - Fração alpha = 100% - 25% = 75% çãçã

Resposta

As quantidades relativas totais das fases na liga Mg-Pb 25-75 a 400°C são:
  • Fase Alfa (α): 25%
  • Fase Beta (β): 75%

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