Considere uma liga Mg-Pb 25-75 em equilíbrio térmico a
, e responda:
Obtenha agora as quantidades relativas totais das fases alfa e beta.
Obtenha agora as quantidades relativas totais das fases alfa e beta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para ajudar a resolver um exercício sobre uma liga de magnésio (Mg) e chumbo (Pb) com composição 25-75, que está em equilíbrio térmico a 400°C. O conteúdo que vamos usar aqui é o regra da alavanca, que é uma ferramenta importante na metalurgia para determinar as proporções das diferentes fases em uma liga binária.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que são as fases alfa e beta nessa liga. Geralmente, na liga Mg-Pb:
- Fase Alfa (α): É rica em magnésio (Mg).
- Fase Beta (β): É rica em chumbo (Pb).
Para usar a regra da alavanca, precisamos saber as composições dessas fases nas respectivas temperaturas. Como o exercício não fornece essas informações, vamos assumir que:
- A fase α é 100% Mg (ou seja, sem Pb).
- A fase β é 100% Pb (ou seja, sem Mg).
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da alavanca para encontrar as proporções das fases alfa e beta na liga.
A regra da alavanca é dada por:
Passo 4
Vamos calcular a fração da fase α (Mg) na liga.
Usamos a fórmula:
Onde:
- $ C_{\beta} $ = Composição em Pb da fase β = 100% Pb
- $ C_{total} $ = Composição total de Pb na liga = 75%
- $ C_{\alpha} $ = Composição em Pb da fase α = 0% Pb (já que α é 100% Mg)
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular a fração da fase β (Pb) na liga.
Como a soma das frações das fases deve ser 100%, temos:
Resposta
As quantidades relativas totais das fases na liga Mg-Pb 25-75 a 400°C são:
- Fase Alfa (α): 25%
- Fase Beta (β): 75%