Considere T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}, tal que [T]_{\beta}^{\alpha}=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\\\ 2 & 1 & -1 \\\\ 0 & 0 & -1\end{array}\right), onde \alpha=\{(1,0,1),(0,1,1),(0,0,2)\} e \beta=\{(1,0,0),(0,-1,1),(1,0,2)\}. Determine as coordenadas, em relação à base \beta, dos vetores a seguir. w=(x, y, z)
Passo 1
O enunciado pede para escrevê-lo vetor w=(x,y,z) em coordenadas relativas à base \beta=\{(1,0,0),(0,-1,1),(1,0,2)\}.
Isso significa achar escalares c_1,c_2,c_3 tais que