Considere:
2 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{~N}(\mathrm{~g})+6 \mathrm{H}(\mathrm{~g})
\begin{aligned} & \Delta \mathrm{H}=? \end{aligned}
Use a Lei de Hess para determinar \mathbf{\Delta H} da reação (4).

Passo 1

O enunciado pede o valor de \Delta H para a reação
2\\ \mathrm{NH}_3(\mathrm{g}) \rightarrow 2\\ \mathrm{N}(\mathrm{g}) + 6\\ \mathrm{H}(\mathrm{g}).
Informações explícitas fornecidas no enunciado: apenas a equação química acima. Não foram fornecidos valores de entalpias de reações auxiliares nem entalpias-padrão de formação na própria questão.

Passo 2

Explicando o método que vamos usar (Lei de Hess) de forma didática: a entalpia é uma função de estado, então a variação de entalpia de uma reação pode ser obtida somando variações de entalpia de reações que combinadas dão a reação desejada. Uma forma prática (e muito usada em provas) é empregar as entalpias-padrão de formação. A fórmula usada é:
\Delta H_\text{reação}^\circ = \sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H_{f,i}^\circ \;-\; \sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H_{f,j}^\circ,çã
onde cada \Delta H_{f}^\circ é a entalpia-padrão de formação (entalpia para formar 1 mol da substância a partir dos elementos em sua forma padrão) e \nu são os coeficientes estequiométricos (números na frente das fórmulas). Vou explicar o que cada termo significa: \nu_i é o número de mols do produto i na equação; \Delta H_{f,i}^\circ é a entalpia de formação do produto i. O mesmo para reagentes no segundo somatório.

Passo 3

Como a questão não forneceu valores, vou usar entalpias-padrão de formação tabeladas (valores a 298\\ \text{K}). Eu usei os seguintes valores típicos de tabela:
\Delta H_{f}^\circ\big(\mathrm{NH}_3(\mathrm{g})\big) = -45{,}9\\ \text{kJ/mol},
\Delta H_{f}^\circ\big(\mathrm{N}(\mathrm{g})\big) = +472{,}6\\ \text{kJ/mol},
\Delta H_{f}^\circ\big(\mathrm{H}(\mathrm{g})\big) = +218{,}0\\ \text{kJ/mol}.
Observação rápida: os átomos gasosos \mathrm{N}(\mathrm{g}) e \mathrm{H}(\mathrm{g}) têm entalpias de formação positivas porque ocorrem a partir das moléculas diatômicas estáveis ( \mathrm{N}_2 e \mathrm{H}_2), sendo necessárias quantidades grandes de energia para romper essas ligações.

Passo 4

Calculemos a soma das entalpias de formação dos produtos ponderadas pelos coeficientes estequiométricos:
\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H_{f,i}^\circ = 2\cdot\Delta H_{f}^\circ\big(\mathrm{N}(\mathrm{g})\big) + 6\cdot\Delta H_{f}^\circ\big(\mathrm{H}(\mathrm{g})\big).
Substituindo os números:
2\cdot 472{,}6 + 6\cdot 218{,}0.

Passo 5

Façamos as multiplicações passo a passo:
2\cdot 472{,}6 = 945{,}2\\ \text{kJ},
6\cdot 218{,}0 = 1308{,}0\\ \text{kJ}.
Somando:
945{,}2 + 1308{,}0 = 2253{,}2\\ \text{kJ}.
Portanto a soma das entalpias dos produtos é \;2253{,}2\\ \text{kJ} (por 2 mol de \mathrm{N} e 6 mol de \mathrm{H}).

Passo 6

Agora a soma das entalpias de formação dos reagentes (também ponderada):
\sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H_{f,j}^\circ = 2\cdot\Delta H_{f}^\circ\big(\mathrm{NH}_3(\mathrm{g})\big) = 2\cdot(-45{,}9) = -91{,}8\\ \text{kJ}.

Passo 7

Aplicando a fórmula de Hess:
\Delta H_\text{reação}^\circ = \big(2253{,}2\\ \text{kJ}\big) - \big(-91{,}8\\ \text{kJ}\big).çã
Somando:
\Delta H_\text{reação}^\circ = 2253{,}2 + 91{,}8 = 2345{,}0\\ \text{kJ}.çã
Interpretação física: \Delta H positivo significa que a reação é endotérmica — ou seja, requer aporte de energia (faz sentido: quebrar ligações em \mathrm{NH}_3 para formar átomos isolados consome muita energia).

Passo 8

Resumo do raciocínio para aplicar na prova: se o enunciado der entalpias de formação, use diretamente a fórmula \Delta H = \sum \nu \Delta H_f(\text{produtos}) - \sum \nu \Delta H_f(\text{reagentes}). Se o enunciado der reações auxiliares com suas entalpias, combine algebricamente essas reações (multiplicar por constantes, inverter sinais quando inverter reação) até obter a reação alvo, somando as entalpias correspondentes — é a aplicação direta da Lei de Hess. Sempre controle os coeficientes estequiométricos ao multiplicar entalpias.

Resposta

\Delta H = +2345{,}0\\ \text{kJ}

Exercícios relacionados