Considere:
\mathrm{N}_{2}( g )+3 \mathrm{H}_{2}( g ) \rightarrow 2 \mathrm{NH}_{3}( g )
\begin{aligned} & \Delta \mathrm{H}=-91,8 \mathrm{~kJ} \end{aligned}
Use a Lei de Hess para determinar \mathbf{\Delta H} da reação (4).

Passo 1

Dados fornecidos:
\mathrm{N}_{2}(\text{g}) + 3\,\mathrm{H}_{2}(\text{g}) \rightarrow 2\,\mathrm{NH}_{3}(\text{g})
\Delta H = -91,8\\ \mathrm{kJ}
O que o enunciado pede:
Determinar \Delta H da reação (4).
Observação importante: o enunciado menciona uma “reação (4)” mas essa reação não foi fornecida na sua mensagem. Portanto, com os dados atuais eu não tenho a fórmula explícita da reação (4). A partir daqui eu vou explicar passo a passo como usar a Lei de Hess para obter \Delta H se a reação alvo for conhecida — e mostrar exemplos de aplicação com o dado que você passou — mas não consigo calcular numericamente a \Delta H da reação (4) específica porque ela não foi informada.

Passo 2

O que diz a Lei de Hess (explicação didática):
A Lei de Hess afirma que a variação de entalpia de uma reação química depende apenas dos estados iniciais e finais (é uma função de estado). Isso significa que se podemos obter a reação desejada somando, subtraindo ou multiplicando outras reações termodinâmicas conhecidas, a entalpia da reação desejada é obtida fazendo exatamente a mesma combinação algébrica das entalpias conhecidas.
Em linguagem matemática: se uma reação alvo R_{\text{alvo}} pode ser escrita como
R_{\text{alvo}} = a\cdot R_1 + b\cdot R_2 + \cdots,
onde a,b,\ldots são números (podem ser positivos, negativos ou fracionários) e R_1,R_2,\ldots são equações químicas conhecidas com entalpias \Delta H_1,\Delta H_2,\ldots, então
\Delta H_{\text{alvo}} = a\cdot\Delta H_1 + b\cdot\Delta H_2 + \cdots.
Aqui cada coeficiente multiplicador atua igualmente na equação química e no valor de \Delta H.

Passo 3

Operações permitidas e como elas afetam \Delta H (com explicação):
  1. Multiplicar toda uma equação química por um fator c:
    • Se R tem entalpia \Delta H, então c\cdot R tem entalpia c\cdot\Delta H.
    • Exemplo conceitual: se A\to B tem \Delta H, então 2A\to 2B tem 2\Delta H.
    • Justificativa: energia escala com quantidade de mols (função de estado extensiva).
  2. Inverter uma equação química:
    • Se R: \text{reagentes}\to\text{produtos} tem \Delta H, então a reação inversa tem -\Delta H.
    • Exemplo conceitual: síntese \to decomposição inverte o sinal da entalpia.
  3. Somar (ou subtrair) equações químicas:
    • A soma das reações corresponde à soma das entalpias.
    • Então, se R_{\text{alvo}} = R_1 + R_2, temos \Delta H_{\text{alvo}} = \Delta H_1 + \Delta H_2.
Essas três regras são tudo que você precisa para aplicar a Lei de Hess em provas: escala, inversão (sinal) e soma.

Passo 4

Como aplicar isso no papel, passo a passo (método geral, sem reag. (4) explícita):
  1. Escreva a reação alvo R_{\text{alvo}} que você quer obter (a reação (4)).
  2. Veja quais reações conhecidas você tem (no caso temos apenas uma reação conhecida: a formação de 2\,\mathrm{NH}_3 a partir dos elementos, com \Delta H = -91,8\\ \mathrm{kJ}).
  3. Use multiplicações por constantes e/ou inversões para transformar as reações conhecidas de modo que, ao somá-las, as espécies químicas apareçam com os mesmos coeficientes da reação alvo; simplifique as espécies que se cancelam entre reagentes e produtos.
  4. Calcule \Delta H_{\text{alvo}} fazendo a mesma combinação algébrica dos valores de \Delta H conhecidos (multiplicando e somando conforme fez com as equações químicas).
  5. Sempre verifique unidades (kJ) e se os coeficientes estequiométricos correspondem exatamente aos da reação alvo.
Observação: se você tiver apenas uma equação conhecida (como a dada), só poderá gerar reações que sejam múltiplos ou o inverso (ou ambos) da equação conhecida. Para obter reações mais complexas normalmente é preciso ter um conjunto de equações-padrão.

Passo 5

Exemplos concretos usando a reação dada (aulas passadas na prática — assim você vê como fazer na prova):
Dado conhecido:
\mathrm{N}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2} \rightarrow 2\,\mathrm{NH}_{3},\qquad \Delta H = -91,8\\ \mathrm{kJ}.
Exemplo A — obter a entalpia de formação de 1 mol de \mathrm{NH}_3:
A reação dada forma 2 mols de \mathrm{NH}_3. Se a reação alvo é
\frac{1}{2}\,\mathrm{N}_{2} + \frac{3}{2}\,\mathrm{H}_{2} \rightarrow \mathrm{NH}_{3},
essa equação é exatamente metade da equação conhecida. Pela regra de escala, multiplicamos a entalpia por 1/2:
\Delta H = \frac{1}{2}\cdot(-91,8\\ \mathrm{kJ}) = -45,9\\ \mathrm{kJ}.
Interpretação: formar 1 mol de \mathrm{NH}_3 libera -45,9\\ \mathrm{kJ}.
Exemplo B — obter a entalpia da decomposição de 2 mols de \mathrm{NH}_3 em elementos:
A reação inversa é
2\,\mathrm{NH}_{3} \rightarrow \mathrm{N}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2}.
Invertemos a equação dada, então invertemos o sinal da entalpia:
\Delta H = +91,8\\ \mathrm{kJ}.
Interpretação: decompor 2 mols de \mathrm{NH}_3 consome 91,8\\ \mathrm{kJ}.
Esses exemplos mostram exatamente como você manipula equações e aplica a mesma manipulação sobre os valores de \Delta H.

Passo 6

Conclusão prática para a sua questão original:
Sem a expressão explícita da “reação (4)” eu não posso aplicar as regras acima para dar um número específico para \Delta H dessa reação. O procedimento a seguir seria representar a reação (4) em termos da equação conhecida (por multiplicação e/ou inversão) e então aplicar as operações correspondentes sobre \Delta H = -91,8\\ \mathrm{kJ}.
Dica final de prova (ângulo motivacional amigo): quando na prova tiver várias equações e te pedirem \Delta H de uma reação qualquer, primeiro escreva a reação alvo e, lado a lado, reescreva as equações conhecidas; daí tente combinar (multiplicar/inverter/somar) até igualar os coeficientes — faz igualzinho aos exemplos acima. Vai dar certo, respira fundo e segue passo a passo!

Resposta

Não é possível determinar \Delta H: a reação (4) não foi fornecida.

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