Considere:
\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{H}(\mathrm{g})
\begin{aligned} & \Delta \mathrm{H}=+436,0 \mathrm{~kJ} \end{aligned}
Use a Lei de Hess para determinar \mathbf{\Delta H} da reação (4).

Passo 1

O enunciado fornece a seguinte informação:
\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\,\mathrm{H}(\mathrm{g})
\Delta H = +436,0\\ \mathrm{kJ}
E pede: determinar \Delta H da reação (4).
Informação importante ausente: o enunciado não trouxe qual é a reação identificada como “reação (4)”. Sem a equação da reação (4) não há como calcular o valor numérico de \Delta H dessa reação. Vou, porém, explicar detalhadamente como usar a Lei de Hess e quais passos eu seguiria assim que você me enviar a reação (4).

Passo 2

O que diz a Lei de Hess (explicação didática):
A Lei de Hess afirma que a variação de entalpia \Delta H de uma reação química depende apenas dos estados inicial e final (é uma função de estado). Assim, se uma reação pode ser obtida somando várias reações intermediárias, a entalpia da reação total é a soma das entalpias das etapas. Em fórmula:
\Delta H_{\text{total}}=\sum_{i}\Delta H_{i}.
Significado: cada \Delta H_{i} é a entalpia associada à (i)-ésima etapa; somando-se as etapas (com as devidas manipulações estequiométricas) obtemos a entalpia da reação alvo.
Intuição simples: é como somar ganhos/perdas de energia em etapas. Se você vai de A para B passando por C, a energia total é (A→C) + (C→B).

Passo 3

Regras operacionais práticas (o “como fazer” na prova), isso é o que você aplica passo a passo:
  1. Inverter uma reação inverte o sinal de \Delta H.
    Ex.: se \mathrm{H}_{2} \rightarrow 2\mathrm{H} tem \Delta H=+436,0\\ \mathrm{kJ}, então a reação invertida
    2\,\mathrm{H}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{H}_{2}(\mathrm{g})
    terá
    \Delta H = -436,0\\ \mathrm{kJ}.
    Raciocínio: se uma etapa libera (ou absorve) certa quantidade indo num sentido, ir no sentido contrário exige (ou libera) a mesma quantidade com sinal trocado.
  2. Multiplicar uma reação por um fator escala a entalpia pelo mesmo fator. Frações também valem (se for conveniente e permitido).
    Em símbolo: se uma reação R tem \Delta H, então a reação n\times R tem \Delta H' = n\Delta H.
    Ex.: multiplicar a reação dada por 2 daria
    2\,\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 4\,\mathrm{H}(\mathrm{g})
    com
    \Delta H = 2\times 436,0 = 872,0\\ \mathrm{kJ}.
  3. Somar reações soma as entalpias correspondentes.
    Procedimento prático na prova: escreva as reações que você tem (cada uma com seu \Delta H), manipule (inverter/multiplicar) para que ao somá-las as espécies intermediárias se cancelem e você obtenha a reação alvo; então some os valores de \Delta H já ajustados.

Passo 4

Aplicando as regras ao dado do enunciado (exemplos para fixar):
  • Reação dada: \mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\,\mathrm{H}(\mathrm{g}) com \Delta H=+436,0\\ \mathrm{kJ}.
  • Se a reação (4) for exatamente a mesma, então \Delta H_{(4)}=+436,0\\ \mathrm{kJ}.
  • Se a reação (4) for a inversa, então \Delta H_{(4)}=-436,0\\ \mathrm{kJ}.
  • Se a reação (4) for duas vezes a dada, então \Delta H_{(4)}=2\times 436,0=872,0\\ \mathrm{kJ}.
    Esses são exemplos de manipulações válidas; na prova você vai identificar qual manipulação transforma as reações disponíveis na reação alvo e aplicar as regras acima.

Passo 5

Por que, neste momento, não posso dar a resposta numérica definitiva:
  • A reação (4) não foi fornecida no enunciado que você me mandou. Sem a equação química da reação (4) não há como dizer qual combinação (ou se é simplesmente igual, invertida ou multiplicada) da reação fornecida leva à reação (4).
    O que eu preciso que você me envie para calcular \Delta H da reação (4):
  • A equação química completa da reação (4).
  • Se a reação (4) exigir outras reações auxiliares para ser montada, preciso também das entalpias dessas reações auxiliares (ou que você me permita usar a reação dada mais vezes/invertida etc.).

Passo 6

Como eu prosseguiria assim que você mandar a reação (4) (passo a passo prático, para você reproduzir na prova):
  1. Escrevo a equação da reação (4).
  2. Vejo se ela é igual, inversa ou múltipla direta da reação dada; se sim, uso imediatamente as regras do Passo 3 para obter \Delta H.
  3. Se não, tento expressar a reação (4) como soma algébrica (combinação linear) da(s) reação(ões) que tenho disponíveis. Para cada reação usada aplico inversão/escala conforme necessário.
  4. Somo todos os valores de \Delta H ajustados; o resultado é \Delta H da reação (4).
    Exemplo genérico em símbolos: se
\text{reação (4)} = a\times R_1 + b\times R_2 + \cdots,çã
então
\Delta H_{(4)} = a\,\Delta H_{1} + b\,\Delta H_{2} + \cdots.

Passo 7

Empurrão final e incentivo: mande a equação da reação (4) e eu resolvo passo a passo como se estivesse ao seu lado na prova — vou aplicar inversões, multiplicações e somas, e te explico por que cada operação é permitida. Você já tem a ferramenta (a Lei de Hess); falta só a equação alvo para usarmos ela na prática.

Resposta

Não é possível determinar \Delta H da reação (4) porque a equação da reação (4) não foi fornecida.

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