Cada item de cada questão vale 1 ponto.
4 Considerando ainda a matriz B da Questão (3).
(a) Qual o determinante da matriz B?
(b) Determine o conjunto S solução do sistema B X=0.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas para a matriz
B = 1 & 0 & 2 -1 & 0 & 1 2 & 0 & 1
(a) o determinante de B;
(b) o conjunto S de todas as soluções do sistema homogêneo B X = 0.
Vamos usar a propriedade de determinante (coluna nula) e a resolução de um sistema linear homogêneo por redução.
Passo 2
Notamos que a segunda coluna de B é toda zero. Pelo fato de que qualquer matriz com uma linha ou coluna nula tem determinante zero, concluímos imediatamente
det(B)=0
Passo 3
Para achar o espaço nulo de B, escrevemos o sistema