Considere a matriz \underset{\sim}{P}=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\\\ 3 & 4\end{array}\right], a matriz \underset{\sim}{Q}=\left[\begin{array}{ccc}5 & 6 & 7 \\\\ 8 & 9 & 10\end{array}\right] e o vetor \underset{\sim}{r}=\left[\begin{array}{l}1 \\\\ 2 \\\\ 3\end{array}\right]. Para cada um dos produtos abaixo, efetue o cálculo ou justifique por que a multiplicação é impossível. \underset{\sim}{Q} \cdot \underset{\sim}{r}
em \mathbb{R}^{3}, e pede o produto \underset{\sim}{Q}\cdot \underset{\sim}{r}. O conteúdo aqui é multiplicação de matriz por vetor, que exige compatibilidade de dimensões.]
Passo 2
Verificamos a compatibilidade de dimensões: o número de colunas de \underset{\sim}{Q} é 3 e o número de entradas de \underset{\sim}{r} também é 3. Portanto o produto está definido, resultando num vetor em \mathbb{R}^{2}. Em geral,