Considere as matrizes A, B, C, D e E cujas dimensões são 4 times 3,4 times 5,3 times 5,2 times 5 e 3 times 5, respectivamente. Nos itens abaixo, determine quais são operações bem definidas e, em caso afirmativo, encontre a ordem da matriz obtida.
E^T(C B).

Passo 1

Resumindo as dimensões fornecidas:
A é 4times3,
B é 4times5,
C é 3times5,
D é 2times5,
E é 3times5.
Queremos verificar se a operação
E^T,(C,B)
é bem definida e, em caso afirmativo, qual a dimensão do resultado.

Passo 2

Para a multiplicação em cadeia E^T,(C,B) faz sentido primeiro calcular C,B.
  • C tem dimensões 3times5 (3 linhas, 5 colunas).
  • B tem dimensões 4times5 (4 linhas, 5 colunas).
Para que C,B seja definida, o número de colunas de C deve igualar o número de linhas de B. Aqui, C tem 5 colunas e B tem 4 linhas, e 5neq4. Logo, C,B não está definida.

Passo 3

Como C,B não existe, a expressão E^T,(C,B) também não está definida. Não há sentido em falar na dimensão do produto.

Resposta

A operação E^T,(C,B) não está bem definida, pois C,B não existe devido à incompatibilidade entre o número de colunas de C e o número de linhas de B.

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