Considere as matrizes
e
cujas dimensões são
e
, respectivamente. Nos itens abaixo, determine quais são operações bem definidas e, em caso afirmativo, encontre a ordem da matriz obtida.
.
Passo 1
Resumindo as dimensões fornecidas:
é
,
é
,
é
,
é
,
é
.
Queremos verificar se a operação
Queremos verificar se a operação
é bem definida e, em caso afirmativo, qual a dimensão do resultado.
Passo 2
Para a multiplicação em cadeia
faz sentido primeiro calcular
.
-
tem dimensões (3 linhas, 5 colunas). -
tem dimensões (4 linhas, 5 colunas).
Para que
seja definida, o número de colunas de
deve igualar o número de linhas de
. Aqui,
tem 5 colunas e
tem 4 linhas, e
. Logo,
não está definida.
Passo 3
Como
não existe, a expressão
também não está definida. Não há sentido em falar na dimensão do produto.
Resposta
A operação
não está bem definida, pois
não existe devido à incompatibilidade entre o número de colunas de
e o número de linhas de
.