Considere as matrizes
,

Em cada parte, calcule a expressão dada (se possível).

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes D e E e pede para calcular tr(D-3E). O conteúdo necessário envolve a definição de traço (soma dos elementos da diagonal) e a propriedade de linearidade da traço.

Passo 2

Recordamos que a traço é um operador linear, logo
tr(D-3E)=tr(D)-3,tr(E)

Passo 3

Calculamos tr(D)$ somando os elementos da diagonal da matriz
D= 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4
Assim,
tr(D)=1+0+4=5

Passo 4

Calculamos tr(E) somando os elementos da diagonal da matriz
E= 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3
Assim,
tr(E)=6+1+3=10

Passo 5

Substituindo em tr(D-3E)=tr(D)-3,tr(E), temos
5-3cdot10=5-30=-25

Resposta

-25

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