Considere as matrizes:
A=[rr3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[rr4 & -1 0 & 2], C=[lll1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[rrr1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4], E=[rrr6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3].
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique:
(d) 2 A^T+C

Passo 1

O enunciado pede o cálculo da matriz 2A^T+C. Aqui vamos usar as operações de transposta de matriz, multiplicação escalar e soma de matrizes. Lembre-se de que só podemos somar duas matrizes quando elas têm a mesma dimensão.

Passo 2

A matriz
A=3 & 0 -1 & 2 1 & 1
é de dimensão 3times2, logo sua transposta A^T é de dimensão 2times3. A matriz
C=1 & 4 & 2 3 & 1 & 5
também é de dimensão 2times3. Portanto, 2A^T e C têm a mesma dimensão e podem ser somadas.

Passo 3

Calculemos primeiro
A^T = 3 & -1 & 1 0 & 2 & 1

Passo 4

Multiplicando por 2, obtemos
2A^T = 6 & -2 & 2 0 & 4 & 2

Passo 5

Agora somamos 2A^T com C:
C = 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5 Longrightarrow 2A^T + C = 6+1 & -2+4 & 2+2 0+3 & 4+1 & 2+5 = 7 & 2 & 4 3 & 5 & 7

Resposta

7 & 2 & 4 3 & 5 & 7

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