Considere as matrizes:
A=[rr3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[rr4 & -1 0 & 2], C=[lll1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[rrr1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4], E=[rrr6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3].
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique:
(i) (2 E^T-3 D^T)^T

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes D e E e pede para calcular (2E^T - 3D^T)^T. O conteúdo aqui envolve operações de transposição de matrizes, multiplicação por escalar e propriedades de soma e diferença de matrizes.

Passo 2

Usamos as propriedades
(alpha A + beta B)^T = alpha A^T + beta B^T e (M^T)^T = M
Logo,
(2E^T - 3D^T)^T = 2,(E^T)^T - 3,(D^T)^T = 2E - 3D

Passo 3

Calculamos 2E e 3D:
2E = 2 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 = 12 & 2 & 6 -2 & 2 & 4 8 & 2 & 6 ,
3D = 3 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 = 3 & 15 & 6 -3 & 0 & 3 9 & 6 & 12

Passo 4

Subtraímos as matrizes para obter 2E - 3D:
2E - 3D = 12-3 & 2-15 & 6-6 -2-(-3) & 2-0 & 4-3 8-9 & 2-6 & 6-12 = 9 & -13 & 0 1 & 2 & 1 -1 & -4 & -6

Resposta

(2E^T - 3D^T)^T = 9 & -13 & 0 1 & 2 & 1 -1 & -4 & -6

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