Considere as matrizes
e
definidas abaixo:
Se (
) são as coordenadas de
com respeito à base
do espaço vetorial
, então
é igual a
(a) 2
(b) 1
(c) 0
(d) 3
(e) 4
(a) 2
(b) 1
(c) 0
(d) 3
(e) 4
Passo 1
O enunciado dá quatro matrizes
e a matriz
Queremos achar os escalares
tais que
ou seja, coordenadas de
na base
, e então calcular
.
Passo 2
Escrevendo a combinação e igualando entradas, temos
Isso gera o sistema
Passo 3
Da última equação tiramos
Substituindo em dá
Substituindo em
Passo 4
Agora em
substituindo
e
obtemos
Finalmente, em
com
,
,
vem
Passo 5
Portanto
e
Resposta
4