Considere as matrizes A=\left[\begin{array}{cc}3 & 0 \\\\ -1 & 2 \\\\ 1 & 1\end{array}\right] ; B=\left[\begin{array}{cc}4 & -1 \\\\ 0 & 2\end{array}\right] ; C=\left[\begin{array}{ccc}1 & 4 & 2 \\\\ 3 & 1 & 5\end{array}\right] ; D=\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\\\ 1 & -2 \\\\ -5 & 3\end{array}\right] Em cada parte, calcule a expressão dada (se possível).
2 \mathrm{~A}-C

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
A\in\mathbb{R}^{3\times2},\quad C\in\mathbb{R}^{2\times3}
e pede para calcular 2A - C. O conteúdo aqui é soma e subtração de matrizes, que só faz sentido se as dimensões coincidirem.

Passo 2

Para subtrair duas matrizes, elas precisam ter o mesmo número de linhas e de colunas. Aqui:
2A\text{ é }3\times2é
e
C\text{ é }2\times3.é
Como 3\times2\neq2\times3, não dá para alinhar elemento a elemento.

Resposta

A expressão 2A - C não está definida, pois as dimensões das matrizes diferem.

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