Considere as matrizes A=\left[\begin{array}{cc}3 & 0 \\\\ -1 & 2 \\\\ 1 & 1\end{array}\right] ; B=\left[\begin{array}{cc}4 & -1 \\\\ 0 & 2\end{array}\right] ; C=\left[\begin{array}{ccc}1 & 4 & 2 \\\\ 3 & 1 & 5\end{array}\right] ; D=\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\\\ 1 & -2 \\\\ -5 & 3\end{array}\right] Em cada parte, calcule a expressão dada (se possível).
4 \operatorname{tr}(\mathrm{~B})

Passo 1

O enunciado pede para calcular 4\,\mathrm{tr}(B). O conteúdo aqui é o traço de uma matriz quadrada, que se define como a soma dos elementos da diagonal principal, seguido de uma multiplicação escalar.

Passo 2

Extraímos os elementos da diagonal de
B = \begin{pmatrix}4 & -1 \\[4pt] 0 & 2\end{pmatrix}
que são b_{11}=4 e b_{22}=2. Logo,
\mathrm{tr}(B)=4+2=6.]

Passo 3

Basta multiplicar esse resultado por 4:
4\,\mathrm{tr}(B)=4\cdot6=24.

Resposta

24

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